Moin zusammen,

folgende beispielhafte Aufgabe + Lösung gab es zum Thema der Nordrichtungen sowie deren Abweichungen zueinander:

Meridiankonvergenz = (Orts- – Hauptmeridian) × sin (geographische Breite)
Beispiel
Deklination nach dem Polarstern ermittelt = + 9°

Standort = N 66,56° (= Polarkreis) E 28,45°
Hauptmeridian dieser UTM-Zone = 27°
Orts-Hauptmeridian = (28,45 – 27)° = + 1,45° (= östlich vom Hauptmeridian)
Meridiankonvergenz = (1,45× sin 66,56)° = + 1,33°
Nadelabweichung (9° – 1,33)° = 7,67°

Leider kann ich absolut nicht den Rechenweg bis zu den 1,33° nachvollziehen.
Ich habe mir versucht die Situation aufzuzeichen, aber der Rechenweg erschließt sich mir einfach nicht.
Es gilt ja:
Merdiankonvergenz = tan^-1 (Gegenkathete/Ankathete)
also hätte ich gerechnet:
Merdiankonvergenz = tan^-1 (1,45/66,56) = 1,248

Ich habe da irgendwo einen dicken Denkfehler scheinbar, aber ich weiß nicht wo. Mir ist absolut nicht klar, warum ich den sinus nutzen soll. Dafür muss mir ja ein Winkel, Hyp und/oder Gegenkathete bekannt sein. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank!

Schöne Grüße
SD