Closest Point of Approach (Orthodrom) (Geodäsie/Vermessung)

myspam @, Thursday, 17.06.2010, 20:28 (vor 4558 Tagen)

Hi
ich suche Ideen um folgendes Problem mathematisch zu lösen.

Ich befinde mich auf einem beliebigen Ellipsoiden (vorzugsweise natürlich WGS84, aber muss nicht sein).
Ich kenne die geodätische Position von 3 Punkten (A,B,C) welche ein Dreieck aufspannen.

in Analogie zur sphärischen Trigonometrie möchte ich in diesem Dreieck nun auf der Strecke AB die Höhe zum Punkt C fällen.

Sprich, ich möchte den Punkt auf der Strecke AB berechnen der dem Punkt C am nächsten liegt.


im Moment kann ich, mittels vorhandener Software die geodätischen Hauptaufgaben lösen und kann damit also alle beliebigen Strecken und Richtungen auf dem Ellipsoiden berechnen. Somit könnte ich mich iterativ an meinen gewünschten Punkt "heranschleichen".

Aber ich glaube, dies geht auch einfacher, oder irre ich da?

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Closest Point of Approach (Orthodrom)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Friday, 18.06.2010, 07:04 (vor 4557 Tagen) @ myspam

Hi,

ich habe keine Große Ahnung von der Materie mehr; könnte mir aber vorstellen, das Roland da noch was aus dem Hut zaubert...

Somit könnte ich mich iterativ an meinen gewünschten Punkt "heranschleichen".

Da kann man ggf. auch daneben liegen, da der Punkt ja nicht zwingend zwischen A und B liegen muss. Wenn ich es richtig sehe, dann hilft Dir ggf. dieses Dokument weiter. In den Bildern auf der rechten Seite ist h_c immer eingezeichnet - das ist ja der Wert, den Du suchst, oder?

Gruß
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Closest Point of Approach (Orthodrom)

mySpam, Friday, 18.06.2010, 09:46 (vor 4557 Tagen) @ MichaeL

richtig, die Höhe muss nicht zw. AB liegen sondern nur auf der Orthodromen die durch AB repräsentiert wird.

Das Dokument hilft mir leider nicht wirklich weiter, weil ich sphärische Trigonometrie eigentlich nicht anwenden wollte, weil ich der Genauigkeit derselben nicht sehr weit traue, da meine ganzen bisherigen Berechnungen aufm Ellipsoid stattfinden.

Closest Point of Approach (Orthodrom)

Wallraff, Saturday, 19.06.2010, 15:29 (vor 4556 Tagen) @ myspam

Wer ? Ich ?

Das ist eine der elementaren Aufgaben, die einem zeigen, was man alles nicht verstanden hat. Und ich glaube nicht, dass ich das heute ändern kann ...

Beim Blick in den Großmann fand ich, dass man ein ellipsoidisches Dreieck durch ein sphärisches mit der Gauß'schen Schmiegungskugel ersetzen kann, wobei mit Seiten von 650 km Winkelfehler von 1" auftreten. (1" umrechnen in Querfehler...)

Oder man könnte das ell. Dreieck verebnen
http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Geod%C3%A4tische+Dreiecke
Genauigkeitsabschätzungen dafür traue ich mir nicht zu.

Um welche Seitenlängen geht es denn? Beliebige :confused:
Will mySpam überhaupt neu programmieren ?
Sonst die Iteration wählen, die wird irgendwie zum Ziel führen.

Das war's erstmal
Roland

Closest Point of Approach (Orthodrom)

mySpam, Saturday, 19.06.2010, 21:23 (vor 4556 Tagen) @ Wallraff

ne, das ist keine Frage von "was ich nicht weiß" sondern was ich alles verlernt habe in den letzten 15 Jahren ^^

Den Großmann hab ich da. Muss ich mal schauen.

Ja, muss da was programmieren für die Softwareschmiede in der ich arbeite. Dummerweise sind die besten Lösungen meistens auch immer die entwicklungstechnisch teuersten. (Hab mir überlegt, dass ich da auch unproblematisch Loxodrom dran gehen könnte, da ich mich nicht gerade am Nordpol aufhalten werde (hoffentlich) und das loxodrome Ergebnis per orthodromer Nachrechnung einpflege. (weil ich für die Loxodrome Berechnung schon Software habe))


Habe mir aber mal das Buch "Methoden der ellipsoidischen Dreiecksberechnung" gekauft. mal sehen was da so drinnen steht.

So ein Passageabstand ist doch nun wirklich nicht gerade ein extraordinäres Problem.

Ich werde mir aber auch mal Montag die Schmiegekugel anschauen.

mfg

Closest Point of Approach (Orthodrom)

Wallraff, Saturday, 19.06.2010, 23:02 (vor 4556 Tagen) @ mySpam

Hallo,

um Missverständnisse zu vermeiden:

ich merke bei Fragen hier im Forum, was ich nicht verstanden habe.
Ich erinnere mich an das Problem der Flächenbestimmung auf dem Ellipsoid.
Da kam ich auf
Sjöberg

Ob der auch hier hilft ?
(Ich hab' keine Ausgabe)

Grüße Roland

Closest Point of Approach (Orthodrom)

mySpam, Monday, 21.06.2010, 10:50 (vor 4554 Tagen) @ Wallraff

Hi,
hab mir mal unsere Bibliothek mit den ganzen Geodätischen Methoden angeschaut, wir haben hier schon die Möglichkeit, die Gaußsche Kugel für einen Punkt zu berechnen, deshalb werde ich das jetzt so machen, wie von dir vorgeschlagen (man, was man so alles vergisst über die Jahre, dabei konnte ich das mal ausm ff :-( )

Ich überlege gerade die Genauigkeit meiner Rechnung noch etwas zu erhöhen indem ich die Gaußkugel in den Schwerpunkt des Dreiecks lege. Aber das hat nix mehr mit meiner Frage zu tun.

Deshalb beende ich den Thread mit nem großen

DANKE!

mfg

Closest Point of Approach (Orthodrom)

mySpam, Monday, 21.06.2010, 19:54 (vor 4554 Tagen) @ mySpam

a doch noch was.
nachdem ich mich mit der Schmiegekugel beschäftigt habe, hab ich mich gegen den Schwerpunkt entschieden, weil er absolut keinen Sinn macht.

Man sollte mit gefährlichem Halbwissen halt doch besser nicht allzu viel erzählen :-)

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