Suche Hilfe bei Koordinatentransformation Doppelkegel->Kugel

Hallo zusammen,
ich suche jemanden, der mir bei der Transfomation eines Doppelkegels/DoppelParaboloids in eine Geozentrische Kugel (sprich ins Kugelkoordinatensystem) hilft.
Habe die Programme WTrans und Java Graticule 3D gefunden. Leider sind die für einen Laien sehr komplex.
Ich komme aus Köln und bin für jede Hilfe dankbar...

Gruß
Marcel

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Hallo Marcel,

etwas mehr Infos musst Du, damit zumindest ich überhaupt etwas zum Problem sagen kann, wohl noch bringen. Wenn ichs richtig verstanden habe, willst Du einen Körper (den Doppelkegel), in ein anderes Koordinatensystem überführen.

In welchen Koordinatensystem befindet sich der Doppelkegel aktuell? Wie ist die Transformation beschrieben? Hast Du hierfür Parameter gegeben oder müssen diese bestimmt werden?

Bei Deinem anderen Problem...

Ich komme aus Köln...

... können wir Dir definitiv nicht helfen :-P

Schöne Grüße
Micha

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Hi,
Ich habe Koordinaten von verschiedenen Punkten in einem Koordinatensystem, das einem Doppelkegel gleicht und möchte diese
in eine Kugelform überführen. Dabei sollen die entferntesten Punkte von Zentrum des Doppelkegels in den "annäherungsweisen" Mittelpunkt der Kugel Transformiert werden. Keine Ahnung, ob man das überhaupt berechnen kann.

Das zweite Problem, ich habe Punkt-Koordinaten in einem Ellipsoid und möchte diese in ein Form überführen, in der auch hier die Punkte mit der größten Entfernung zum Mittelpunkt des Ellipsoid annäherungsweise in den Mittelpunkt des zweiten Ellipsoid transformiert werden. (Natürlich sollen nicht nur die äußersten, sonder alle Punkte des Ellipsoid Transformiert werden. Vorzustellen, wie wenn man ein Modell umstülpt...)

Geht das? Mit welchem Programm? Am liebsten mit visualisierten Anfangs und Endwerten...

Gruß
Marcel

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Hallo,

ich kann Dein Problem noch immer nicht nachvollziehen.

in einem Koordinatensystem, das einem Doppelkegel gleicht

Ich kann mir ein solches System leider nicht vorstellen, da es sich hierbei ja um einen Rotationskörper handelt.

Transformationen, wie sie in der Vermessung durchgeführt werden, gehen idR. von zwei kartesischen Systemen aus. Um Koordinaten von einem System in ein anderes zu überführen, sind Transformationsparameter notwendig. Dieses sind gegeben oder könne aus homologen Punkten abgeleitet werden. Im Allgemeinen möchte man bestimmte Eigenschaften aus dem einen Ursprungssystem im Zielsystem behalten wie Parallelität oder Orthogonalität, sodass die Transformationsparameter bzw. die Transformation diese Eigenschaften wahren muss.
Hat man keine kartesischen Koordinaten, lassen sich diese idR. bestimmen. So können aus Kugelkoordinaten auch kartesische Koordinaten gemacht werden und umgedreht.

Geht das? Mit welchem Programm?

Bestimmt aber ohne das Problem zu erfassen, kann Dir keiner etwas empfehlen...

Gruß Micha

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Hallo,

das Forum lässt Einen nicht los ...

Mir fehlt auch die Vorstellung, worum es gehen soll.
Geht es in
die Richtung ?

Tja, dass Du aus Köln kommst ... das tut einem ehemaligen Düsseldorfer sehr, sehr leid :-P

Grüße Wallraff

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Danke,
das sieht verdammt gut aus. Meine Rechenkünste sind nicht so ausgefeilt, um zu erkennen, ob ich
jetzt aus einem beliebigen Punkt P in dem Kugelkoordinatensystem den Punkt P im Kegelkoordinatensystem errechnen kann.
Bzw. auch wieder zurück.

Grüße nach Düsseldorf!
Marcel

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Auweia !

Muss ich da selber mal reinschaun ?
Kann noch nicht versprechen, dass dabei was rauskommt ... :-)

Wallraff

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Auweia !

Du machst das schon ;-)

Liegen im Kegelsystem alle Punkte auf der Kegelmantelfläche? Bei Kugelkoordinaten mit konstantem Radius wäre dies ja der Fall. Wenn dem so ist, scheint die Aufgabe lösbar. Die Kegelkoordinaten sind ja letztlich nur ein Sonderfall der polaren Kugelkoordinaten wobei der Winkel zwischen Z-Achse und Mantelfläche const. ist.

Gruß Micha

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Hi MichaeL,
was ich noch nicht erwähnt hatte war, dass den Punkten zusätzlich noch Bewegungsvektoren zugeordnet sind.
Ist die Frage, ob man diese Daten in die Transformation eingebaut bekommt oder einfach Transformation zu t1, t2, tx macht und
somit zum Ergebnis kommt.

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Hallo Marcel,

was ich noch nicht erwähnt hatte war, dass den Punkten zusätzlich noch Bewegungsvektoren zugeordnet sind.

Beim ITRF hat auch jede Koordinatenkomponente noch eine Geschwindigkeit, sodass diese auf verschiedene Epochen umgerechnet werden können. Man geht hier davon aus, dass die Veränderungen bzw. Bewegungen der Stationen linear sind.

Ist die Frage, ob man diese Daten in die Transformation eingebaut bekommt

Über so etwas würde ich mir Gedanken machen, wenn wie die erste Hürde genommen haben ;-) Kannst Du meine Fragen bzgl. der Punkte auf der Kegelmantelfläche kurz beantworten? Ein Plot von diesem Dingsda hast Du nicht zufällig (um diesen bspw. bei Imageshack hochzuladen)?

Gruß Micha

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Hi MachaeL,
eigentlich sind so gut wie keine Punkte auf der Kugel/Kegelmantelfläche wenn man alle Punkte im Blick hat.
Was man aber machen könnte - jeden einzelnen Punkt so behandeln als würde er auf einer Mantelfläche liegen...

Gruß
Marcel

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Hallo,

sorry, ich warte auch auf eine Skizze oder eben die Koordinatenliste.
Zum ersten Fall schweben mir Punkte vor, die in der Nähe eines durch Kegelkoordinaten definierten Kegels liegen. Quasi mit Residuen zum Kegelmantel.

"Dabei sollen die entferntesten Punkte von Zentrum des Doppelkegels in den "annäherungsweisen" Mittelpunkt der Kugel Transformiert werden"

"in der auch hier die Punkte mit der größten Entfernung zum Mittelpunkt des Ellipsoid annäherungsweise in den Mittelpunkt des zweiten Ellipsoid transformiert werden."

"Vorzustellen, wie wenn man ein Modell umstülpt"

Unter vier Augen:
das erinnert mich an die Methode, mit der ein Mathematiker einen Löwen fangen will. Er setzt sich in einen Käfig und definiert diesen Raum als "außen" ...

Grüße Wallraff

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Hi Wallraff,
danke für deine Hilfe bisher!

"das erinnert mich an die Methode, mit der ein Mathematiker einen Löwen fangen will. Er setzt sich in einen Käfig und definiert diesen Raum als "außen""
-Genau!

Nein ehrlich, mir wäre es wichtig zu wissen, ob es den Weg einer Transformation von (erstmal) einem Punkt P1 (mit Bewegungsvektoren x,y,z) in dem Kugelkoordinatensystem X in ein anderes Koordinatensystem Y (möglicherweise auch Kugel) gibt, bei dem die Werte von KKSystem X nahe dem Nullpunkt im KSystem Y am weitesten Weg vom Nullpunkt stehen d.h. auch, dass die Werte die im KKSystem X am weitesten Weg vom Nullpunkt im KSystem Y am nächsten zum Nullpunkt stehen. Das hatte ich mit umstülpen gemeint. Und da man es sich vorstellen kann, müsste es berechenbar sein... Oder?

Gruß
Marcel

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Hm,

Du suchst (hoffentlich) nicht einfach eine Verschiebung der Systeme ?
Dass also der Nullpunkt des neuen Systems im Schwerpunkt der Randpunkte des alten Systems liegt ??
Nehmen wir mal Wiki
Mit den Bewegungsvektoren würde ich mir erstmal keine Sorgen machen. Solange wir im dreidimensionalen kartesischen Raum bleiben und Du nicht irgendwelchen relativistischen oder sonstwie üblen Effekte Rechnung tragen musst, geht das.
Die dürften "invariant" *hüstel* gegen Verschiebungen und Drehungen sein.

Aber bittebitte: worum geht's eigentlich ??

Grüße Wallraff

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