Fehlerabschätzung beim Präzisionsnivellement (Geodäsie/Vermessung)

ben, Donnerstag, 27.09.2012, 14:41 (vor 2956 Tagen)

Beim geometrischen Nivellement sollten die Entfernungen bei der Rückblick- und bei der Vorblickablesung gleich lang sein. Um welchen Betrag ∆ kann das Nivellierinstrument beim Präzisionsnivellement aus der Mittenposition exzentrisch aufgestellt werden, damit der Einfluss eines angenommenen Restzielachsfehlers von 2 mm/30 m auf den Höhenun- terschied kleiner als 0,03 mm bleibt?

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Fehlerabschätzung beim Präzisionsnivellement

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 27.09.2012, 15:46 (vor 2956 Tagen) @ ben

Hallo Ben,

... ist schon wieder Prüfungszeit?

Wenn ich mich nicht vertan habe, ist ∆ < 0.45m.

Gruß Micha

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Tags:
Präzisionsnivellement, Fehlerabschätzung, Höhenunterschied, Zielachse

Fehlerabschätzung beim Präzisionsnivellement

ben, Donnerstag, 27.09.2012, 16:12 (vor 2956 Tagen) @ MichaeL

danke für die Antwort! magst du mir einen ungefähren Rechen Ansatz geben? das würde mir wirklich sehr weiterhelfen!

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Fehlerabschätzung beim Präzisionsnivellement

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 27.09.2012, 18:47 (vor 2956 Tagen) @ ben

Hallo,

danke für die Antwort! magst du mir einen ungefähren Rechen Ansatz geben? das würde mir wirklich sehr weiterhelfen!

Schöner wäre es, wenn ich Deinen Ansatz lesen dürfte und Dir dann ggf. gezielt helfen könnte als es Dir nur vorzukauen...

Ein fehlerfreier Höhenunterschied ist: \delta h = r - v. Sollte das Instrument eine Abweichung in der Zielachse haben, so gilt diese Abweichung sowohl für den Vor- als auch für den Rückblick. Die Abweichung der Zielachse ist als Winkel zu verstehen, sodass die Größe des möglichen Einflusses von der Strecke abhängt. Geht man von einem kleinen Winkel \epsilon aus, dürfte die Bogenformel ausreichend genau sein.

\delta h = r + s_r \cdot \epsilon - (v + s_v \cdot \epsilon)

bzw. nach Umformung

\delta h = r - v + (s_r - s_v) \cdot \epsilon

Der Abstand vom Instrument zum Rück- bzw. Vorblick sei s_r bzw. s_v. Wenn s_r = s_v ist, eliminiert sich der Einfluß von \epsilon, weshalb gleiche Zielweiten auch angestrebt werden. Mit der Substitution \Delta = (s_r - s_v) erhält man schließlich die Abweichung w aufgrund unterschiedlicher Zielweiten.

w = \Delta \cdot \epsilon bzw. bei Vorgabe eines einzuhaltenden Grenzwertes für w den Abstand \Delta = {w \over \epsilon}

Mit Deinen Zahlen ergibt sich somit \Delta [m] = 0.03 \cdot {30 \over 2} = 0.45 m. Es reicht somit aus, die Mitte zwischen beiden Latten auf einen halben Meter genau abzuschätzen.

Viel Erfolg bei Deiner Prüfung.
Micha

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Präzisionsnivellement, Fehlerabschätzung, Höhenunterschied, Zielachse

Fehlerabschätzung beim Präzisionsnivellement

ben, Donnerstag, 27.09.2012, 20:46 (vor 2956 Tagen) @ MichaeL

vielen vielen dank für diese ausführliche Ausführung !

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