Freie Stationierung (Geodäsie/Vermessung)

micha @, Samstag, 14.05.2016, 11:01 (vor 765 Tagen)

Hallo Leute,

ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Uniaufgabe:

In einem Baugebiet ist die Lage der Grenzpunkte G1 bis G4 eines Grundstückes mit Holzpfählen zu signalisieren. Diese Aufgabe soll durch polare Absteckung der Grenzpunkte mit einem elektronischen Tachymeter gelöst werden.
Für die Grenzpunkte G1 bis G4 sowie die Festpunkte 104 und 105 sind die Koordinaten in einem übergeordneten Koordinatensystem gegeben.
Für die Festpunkte 104 und 105 sowie den Instrumentenstandpunkt S sind zusätzlich Koordinaten in einem Baustellen-Koordinatensystem gegeben.
Berechnen Sie die polaren Absteckelemente (Strecken, Richtungen) der Grenzpunkte G1 bis G4 für den Instrumentenstandpunkt S unter der Bedingung, dass die Nullrichtung des Tachymeters zum Festpunkt 104 zeigt.

Ich habe eine Koordinatentransformation durchgeführt und erhalte die kartesischen Koordinaten der Grenzpunkte G1-G4, ich weiß jedoch nicht wie ich sie in Polarkoordinaten umwandeln soll, ich benutze die Formel r=arctan (y/x) und s= \sqrt{x^2 + y^2}, aber da ich den Punkt 104 als Nullrichtung habe muss ich das ja irgendwie abziehen, wobei ich hier auch gerne wüsste wieso! Und ich verstehe nicht was genau mit FÜR DEN INSTRUMENTENSTANDPUNKT S gemeint ist, was fange ich denn mit den Baustellen-Koordinaten des Standpunktes an?!

Vielen Dank schonmal!

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MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Samstag, 14.05.2016, 12:03 (vor 765 Tagen) @ micha

Hallo Micha,

was fange ich denn mit den Baustellen-Koordinaten des Standpunktes an?!

Auf diesen Punkt würdest Du Dich ja aufbauen, oder? Also rechnest Du alle Elemente zu diesem Standpunkt (bzw. dessen Koordinaten) aus.

da ich den Punkt 104 als Nullrichtung habe muss ich das ja irgendwie abziehen, wobei ich hier auch gerne wüsste wieso!

Du kannst das Azimut mit Deiner genannten Gleichung bestimmen. Hier hast Du also einen Winkel, dessen Nullrichtung nach Norden zeigt. Wenn Du draußen absteckst, dann sollst Du wohl den 104 anzielen und dabei den Teilkreis der Richtungsmessung auf Null setzen. Schließlich hast Du keinen Punkt, der von Deinem Standpunkt aus direkt im Norden liegt. Daher musst Du Dich auf einen Punkt beschränken, den Du kennst bspw. den Punkt 104.

Du bestimmst demnach für alle Punkte mit Deiner Formel die Richtungswinkel. Anschließend reduzierst Du alle Winkel um den Winkel zum Punkt 104. Damit hast Du die lokale Nordrichtung auf diesen Punkt gelegt.


Hilft Dir das weiter?

Viele Grüße
Michael

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Tags:
Transformation, freie Stationierung, Absteckung

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micha @, Samstag, 14.05.2016, 12:10 (vor 765 Tagen) @ MichaeL

Hi, danke erstmal für die schnelle Antwort! Das mit der Nullrichtung leuchtet mir ein! Aber mit dem Standpunkt noch nicht, wie zeigt sich das in meiner Rechnung, dass ich von da aus alles berechne, muss ich mit den Koordinaten des Standpunktes noch etwas anfangen?

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MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Samstag, 14.05.2016, 12:16 (vor 765 Tagen) @ micha

Hi,

muss ich mit den Koordinaten des Standpunktes noch etwas anfangen?

Naja, Du bestimmst Die polaren Elemente mit Bezug zum Standpunkt. Du willst ja wissen: Wenn ich auf S stehe, wo liegt dann bspw. G1 von S aus gesehen - in welcher Entfernung und in welcher Richtung.

Gruß Michael

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micha @, Samstag, 14.05.2016, 12:22 (vor 765 Tagen) @ MichaeL

Genau, und d.h. wenn ich meine kartesischen Koordinaten in polare umwandle mit der o.g. Gleichung, dann sind diese nicht automatisch vom Standpunkt aus, oder ? Denn meine Translation X0 und Y0 waren nicht identisch mit dem Standpunkt!

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MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Samstag, 14.05.2016, 12:23 (vor 765 Tagen) @ micha

Hallo,

Genau, und d.h. wenn ich meine kartesischen Koordinaten in polare umwandle mit der o.g. Gleichung, dann sind diese nicht automatisch vom Standpunkt aus, oder ?

Ja.

Viele Grüße
Micha

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micha @, Samstag, 14.05.2016, 12:30 (vor 765 Tagen) @ MichaeL

Verstehe! Und was muss ich dann tun, damit ich die polaren Koordinaten vom Standpunkt aus bekomme?

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MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Samstag, 14.05.2016, 12:32 (vor 765 Tagen) @ micha

Hallo,

Verstehe! Und was muss ich dann tun, damit ich die polaren Koordinaten vom Standpunkt aus bekomme?

In welchen Semester studierst Du noch mal? Was muss man den ausrechnen, wenn man den Abstand zwischen zwei Punkten wissen will?

Viele Grüße
Michael

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