Konfidenzbereich - Sollpunkt außerhalb - was ist passiert? (Geodäsie/Vermessung)

Barny.G, Donnerstag, 03. November 2016, 08:16 (vor 206 Tagen)

Liebes Forum,

zum Einstieg: wir befinden uns am Ende einer Ausgleichung (mit einer komfortablen Überbestimmung n-u=50, bei u=3) und haben eine Helmertsche Fehlerellipse für die Lageparameter berechnet. Diese konnte mit einem Signifikanzniveau \alpha in eine Konfidenzellipse überführt werden. Das übergeordnete Koordinatensystem wird als fehlerfrei angenommen.

Problem: der Sollpunkt liegt außerhalb der Konfidenzellipse.

Frage(n): Woran könnte das liegen? (mal abgesehen von der Möglichkeit, dass der Sollpunkt falsch ist ;-) )

Überlegung: Da das mathematische Modell "in sich" zu stimmen scheint (die Fehlerellipse ist verhältnismäßig klein) könnte es sich um einen Modellierungsfehler handeln. Ich meine, dass das mathematische Modell die Wirklichkeit nicht hinreichend korrekt erfasst.

daraus resultierende Frage: Wäre dies die einzige (wahrscheinliche) Erklärung?

Gibt es Möglichkeiten den Modellierungsfehler in die Angabe des Fehlermaßes für die Lagekoordinate mit einfließen zu lassen?

Viele Grüße!

Thomas

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Konfidenzbereich - Sollpunkt außerhalb - was ist passiert?

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 03. November 2016, 16:01 (vor 206 Tagen) @ Barny.G

Hallo Thomas,

Problem: der Sollpunkt liegt außerhalb der Konfidenzellipse.

Ein Beispiel für den Unterschied von Unsicherheit, Präzision und Richtigkeit; siehe folgende Graphik aus dem JAG3D-Wiki

[image]

Frage(n): Woran könnte das liegen?

Es könnte verschiedene Ursachen haben. Keine unabhängigen Beobachtungen und hierdurch systematische Abweichungen, unzureichendes funktionales Modell, Schwachstellen im stochastischen Modell, ...

Viele Grüße
Micha

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Konfidenzbereich - Sollpunkt außerhalb - was ist passiert?

Barny.G, Donnerstag, 03. November 2016, 20:19 (vor 206 Tagen) @ MichaeL

Hallo Micha,

was für eine schöne und klare Grafik! So einfach habe ich das bisher noch nicht erklärt gesehen. Ist das ggf. aus dem Jäger entlehnt?

Du schreibst

Ein Beispiel für den Unterschied von Unsicherheit, Präzision und Richtigkeit

dies verwirrt mich (noch) ein wenig, da zwei der drei Begriffe so nicht in der Grafik auftauchen.
Also Präzision scheint klar - das ist die (innere) Genauigkeit, die mit dem mathematischen Modell und den Messwerten erreichen kann.

Ist "Richtigkeit" in Bezug auf die Grafik ein Synonym für die Messabweichung?

Und wo finde ich in der Grafik die "Unsicherheit"? Oder kann die erst quantifiziert werden indem Konfidenzintervalle festgelegt werden? (also Unsicherheit=\alpha, also ein "Quasi"-Synonym für Sicherheitswahrscheinlichkeit, gemäß 1-\alpha und damit Grundlage für die Konfidenzintervalle)

Ich hoffe mit meinen Nachfragen nicht allzuviel Staub aufzuwirbeln (wie ich es in letzter Zeit manchmal getan habe ;-) ).

Viele Grüße

Thomas

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Konfidenzbereich - Sollpunkt außerhalb - was ist passiert?

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 04. November 2016, 08:30 (vor 205 Tagen) @ Barny.G

Hallo,

Ist "Richtigkeit" in Bezug auf die Grafik ein Synonym für die Messabweichung?

Es sind Begriffe aus der DIN bspw. DIN ISO 5725-1 oder DIN 1319-1. Mit ein wenig Mut zum googeln findet man auch tatsächlich bei Wikipedia etwas zur Richtigkeit. ;-)

Und wo finde ich in der Grafik die "Unsicherheit"?

Gar nicht, da es d i e Standardunsicherheit nicht gibt. Denkbar wären ja die Standardunsicherheit des Einzelwertes, die Unsicherheit des Mittels, die Kombinierte Unsicherheit, ... Da die Präzision aber der Durchmesser ist, könnte man den Kreis als Konfidenzintervall bezeichnen.

Oder kann die erst quantifiziert werden indem Konfidenzintervalle festgelegt werden?

Die Unsicherheit einer Messung gibt Dir doch das Vertrauensintervall dieser erfassten Größe an, vgl. DIN 1319 oder DIN V ENV 13005.

Viele Grüße
Micha

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Konfidenzbereich - Sollpunkt außerhalb - was ist passiert?

Barny.G, Freitag, 04. November 2016, 19:25 (vor 205 Tagen) @ MichaeL

Hallo Micha,

vielen Dank für Deine (wie ja immer) sehr erhellenden Hinweise. (klar, auf google hätte ich ja auch mal kommen können ;-) ) In dem von Dir erwähnten Artikel ist ja auch ein Teil der Grafik (Deiner) schön (co)kommentiert.

Jedenfalls hast Du mir wieder sehr geholfen.

Viele Grüße

Thomas


btw: Ende des Monats ist Abgabe...

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Konfidenzbereich - Sollpunkt außerhalb - was ist passiert?

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 04. November 2016, 19:27 (vor 205 Tagen) @ Barny.G

btw: Ende des Monats ist Abgabe...

Viel Erfolg!

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