Spirale aus Vektoren (Geodäsie/Vermessung)

Byrial, Montag, 17. Juli 2017, 21:19 (vor 36 Tagen)

Hallo zusammen!

Ich häng grad wieder an einem kniffligen Problem:
Für eine Simulation lasse ich einen Mann stets genau in Richtung Osten gehen.

Wenn ich diesen Mann z.B. bei 89° n.B, 0° ö.L starten lasse und er immer genau in Ostrichtung geht, müsste sich der Mann idealerweise immer entlang des 89. Breitengrades bewegen und irgendwann wieder an seiner alten Position ankommen

Meine Simulation arbeitet aber numerisch, wobei die Positionsverschiebungen über Vektoren dargestellt werden können. Schon beim ersten Iterationsschritt liegt die Position des Mannes leicht südlich des 89. Breitengrades, beim zweiten Iterationsschritt noch weiter südlich usw.
Daraus resultiert ein spiralförmiger Weg um den Nordpol herum, der immer weiter nach Süden wegführt, und nicht wie man annehmen müsste ein geschlossener kreisförmiger Weg um den Nordpol herum.

Die Ursache ist klar: Sie liegt in der Natur der Vektordarstellung. Der Vektor ist gerade und verschiebt die Position des Mannes somit immer weiter südlich, da er tangential am Breitenkreis anliegt. Je gröber ich die Iterationsschritte einstelle, desto schneller wandert die Position nach Süden aus, je feiner, desto besser ist der Weg an den vorhergesagten 89. Breitengrad angenähert.

Nun meine Frage: Gibt es in der Geodäsie eine ähnlich gelagerte Problemstellung, die mir (in Abhängigkeit des Breitengrades) eine entsprechende Korrektur erlaubt?

Leider gibt es ja keine "gebogenen" Vektoren...
Oder hat jemand eine Idee, wie ich den Ansatz grundlegend verändern kann?

Vielen Dank!
Byrial

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Spirale aus Vektoren

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Montag, 17. Juli 2017, 21:27 (vor 36 Tagen) @ Byrial

Hallo Byrial,

Leider gibt es ja keine "gebogenen" Vektoren...

Doch, in polarer Darstellung sind diese gekrümmt. Im ebenen Fall hast Du doch das selbe Problem, wenn Du einen Kreis beschreiben willst und mit X/Y-Koordinaten arbeitest, statt mit einem Radius (oder einer Bogenlänge) und einem Drehwinkel/Drehgeschwindigkeit.

Oder hat jemand eine Idee, wie ich den Ansatz grundlegend verändern kann?

Nutze eine andere Koordinatendarstellung, die Dein Problem besser abbildet als ein klassischer Vektor.

Viele Grüße
Micha

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Spirale aus Vektoren

Byrial, Montag, 17. Juli 2017, 21:35 (vor 36 Tagen) @ MichaeL

Hallo!

Interessanter Vorschlag! Im Moment bin ich allerdings überfragt, wie ich das in polare Darstellung transformieren kann, da sich die Postion des Mannes in der Simulation über kartesisch dargestellte Beschleunigungsvektoren ergibt.

Das muss ich mal in aller Ruhe durchdenken...

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