Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI (Geodäsie/Vermessung)

Lara @, Montag, 14.05.2018, 12:06 (vor 99 Tagen)

Hallo,

ich brauche eine Formel zur Umrechnung von normalen Koordinaten (WGS84) in ein benutzerdefiniertes Projektionssystem. Nachfolgend die Daten:


System:Lambert Conformal Conic
Geodetic Datum: MGI (=Austria-Datum)

Parameter for Projection System:
2 Standard Parallels/Schnittbreiten
Standard Parallel 1: 46:00:00 d:m:s
Standard Parallel 2: 49:00:00 d:m:s

Central Point/Zentralpunkt
Longitude of Origin: 13:20:00 d:m:s
Latitude of Origin: 47:30:00 d:m:s

False Easting/Korrektur Hochwert: 400000.000 m
False Northing/ Korrektur Rechtswert: 400000.000 m

Parameter for MGI Geodetic Datum

Ellipsoid: Bessel 1841
Equatorial Radius: 6377397.155 m
Polar Radius: 6356078.963 m
Flattening Inverse: 299.152812800001

Bursa-Wolfe Umrechnungsparameter von MGI nach WGS84

Delta X 575
Delta Y 93
Delta Z 466

Rot X (sec) -5,1
Rot Y (sec) -1,6
Rot Z (sec) -5,2

BW Scale 2,5


Ich selbst kenne mich überhaupt nicht damit aus (deshalb sorry für mögliche falsche Ausdrücke/Formulierungen). Habe schon gegoogelt und gemerkt, dass es generell ein recht komplexes Thema ist. Deshalb frage ich jetzt einfach Mal hier nach. Ein Online-Umrechner bringt mir nicht viel; ich bräuchte wirklich eine fertige mathematische Formel, wo ich nur noch die GPS-Koordinaten (also z.B. für Paris 48.856667,2.351667) einsetzen muss und automatisch die neuen Koordinaten rauskommen.

Habe auf Wikipedia bereits eine Formel gefunden https://de.wikipedia.org/wiki/Helmert-Transformation, komme aber nicht wirklich weiter, da wie gesagt nicht viel Ahnung von Projektionssystemen.

Danke für schnelle Antworten, gerne auch mit Erklärung der Formel :)

Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI

Steffen, Montag, 14.05.2018, 19:15 (vor 98 Tagen) @ Lara

Hallo,
ich weiß nicht ob du auf dem richtigen Weg bist.
Koordinatensysteme sind nicht zwingend weltweit definiert.
Du willst vermutlich https://epsg.io/31287 und das ist für Paris wohl eher ungeeignet.

Ps:
In welcher Programmiersprache willst du die Berechnung letztendlich umsetzen?

Gruß Steffen

Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI

Lara @, Dienstag, 15.05.2018, 07:25 (vor 98 Tagen) @ Steffen

Hallo,
ich weiß nicht ob du auf dem richtigen Weg bist.
Koordinatensysteme sind nicht zwingend weltweit definiert.
Du willst vermutlich https://epsg.io/31287 und das ist für Paris wohl eher ungeeignet.

Ps:
In welcher Programmiersprache willst du die Berechnung letztendlich umsetzen?

Gruß Steffen

Hi,

ja, ist uns mittlerweile auch klar, dass das nicht wirklich für Frankreich geeignet ist. Dennoch hat unser Kunde Kartenmaterial von einem österreichischen Kartographen, der die Länder in Europa (z.B. Frankreich, Italien, Kroatien) grösstenteils mit einer für Österreich definierten Projektion vorliegen hat. Entsprechend sind wir daran gebunden :/

Und ja, epsg 31287 ist es fast. Nur leider hat der Kartograph nach meinem Verständnis seine ganz eigene Projektion gebaut(also benutzerdefiniert, kein Standard), indem er gewisse Parameter noch angepasst hat.. :/ Deshalb kann ich auch auf kein Online-Tool zurückgreifen (weil dort logischerweise nur Standard-Projetktionen erfasst sind), es sei denn, ich könnte die einzelnen Parameter wie Delta x, y, z, die Rotationen und m separat eintippen...

Eine mathematische Formel würde reichen... Gibt es das, oder ist das zu komplex?


Beste Grüsse


Lara

Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI

Lara @, Dienstag, 15.05.2018, 07:46 (vor 98 Tagen) @ Steffen

Oder kann ich einfach die Formel aus Wikipedia anwenden? Wenn das Ergebnis nicht 100% genau ist (2-3m Abweichung), ist es nicht tragisch.
https://de.wikipedia.org/wiki/Helmert-Transformation#Anwendung

Meine einzige Frage hierbei: wie komme ich auf das Z aus dem Anfangssystem (also WGS84)?

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Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Montag, 21.05.2018, 13:16 (vor 92 Tagen) @ Lara

Hallo,

Oder kann ich einfach die Formel aus Wikipedia anwenden? Wenn das Ergebnis nicht 100% genau ist (2-3m Abweichung), ist es nicht tragisch.

Genauer sind diese Transformationen i.A. sowieso nicht. Die Höhe ist im übrigen immer das Problem und letztlich auch der Grund, warum NTv2 so beliebt ist. Deine Koordinaten müssen durch mehrere Schritte verarbeitet werden, wie wir es hier beschrieben haben:

[image]

Deine Koordinaten (48.856667,2.351667) sind demnach zunächst in geozentrische X/Y/Z-Koordinaten umzurechnen. Die Höhe kannst Du für Deine Belange vermutlich vernachlässigen. Du findest im verlinkten Artikel mal eine Abschätzung, wie sich eine Höhenänderung auswirkt. Mit den X/Y/Z-Werten kannst Du nun die Transformation rechnen mit den Formeln der Wikipedia oder den schon angesprochenen Tool GeoTra. Jetzt befindest Du Dich im Zielsystem. Die X/Y/Z-werte sind wieder in geographische Koordinaten umzurechnen und ggf. zu verebnen. Für die Verebnung benötigst Du nun die Projektion und deren spezifische Parameter.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Transformation, WGS84, GeoTra, Koordinaten, MGI

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Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Montag, 14.05.2018, 19:21 (vor 98 Tagen) @ Lara

Hallo,

Geodetic Datum: MGI (=Austria-Datum)

Hierfür gibt es eine leicht zu handhabende NTv2 Datei, die Du kostenfrei verwenden kannst für diese Transformation für Punkte innerhalb von Österreich. Zur Verarbeitung von NTv2 gibt es kommerzielle und kostenfreie Lösungen wie bspw. das Modul GeoTra in JAG3D. Es handelt sich, siehe Link, um ein einfaches Interpolationsverfahren. Großer Vorteil, man benötigt keine Information zur ellip. Höhe.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Formel zur Umrechnung von WGS84-Koordinaten in MGI

Lara @, Dienstag, 15.05.2018, 07:29 (vor 98 Tagen) @ MichaeL

Hi,

danke, das ist schon Mal ein guter Hinweis. Ich les mich ein und schau mir die Tools an :) Danke für den Tipp...


Gruss

Lara

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