Tachymeter - Instrumentenfehler (Geodäsie/Vermessung)

artek, Donnerstag, 06.09.2018, 21:56 (vor 72 Tagen)

Guten Abend verehrte Gemeinde,

diesmal habe eine Frage bezüglich der Instrumentenfehler, insbesondere bezüglich des Tachymeters/Theodolits. Es geht hierbei um eine HZ / V Messung in 2 Lagen.

[image]

Nun habe ich zur aller erst die Höhenindexverbesserung "vz" bezüglich der Zenitdistanzmessung berechnet nach der Formel:

1/2 * ( 400 gon - Z1 - Z2 )

Danach der Zielachsfehler "c" bezüglich der HZ-Messung nach der Formel:

1/2 * ( R1 - R2 +- 200 gon )

Der Kippachsfehler "i" wird laut Formel:

1/2 * ( R1 - R2 +- 200 gon ) * tan(z) - c/cos(c)

berechnet. Nun stellt sich mir die Frage, welche Zenitdistanz zu wählen ist. Spielt hier die Entfernung zum Ziel eine Rolle?

Gruß

Tachymeter - Instrumentenfehler

rafl, Freitag, 07.09.2018, 09:07 (vor 72 Tagen) @ artek
bearbeitet von rafl, Freitag, 07.09.2018, 09:42

Hallo artec,

die Auswirkung des Kippachsfehlers ist bei horizontaler Visur Null.

Deshalb benötigt man zu seiner Bestimmung eine möglichst steile Visur.

Als
1. Zielachsfehler bei möglichst horizontaler Visur bestimmen. (Aus Deinen Zielungen zu Z1 und Z3.)
2. Kippachsfehler mit möglichst steiler Visur bestimmen. (Aus Deiner Zielung Z2.) Dabei den Einfluss des Zielachsfehlers rausrechnen (c/sin(z)). Deine Formel ist da glaube ich nicht ganz richtig. Prüf das bitte nochmal. Nach meiner Vorlage ist sie: i = (((R2-R1+-200)/2)-(c/sin(z)))*tan(z).

Die Zielweite spielt dabei eigentlich keine Rolle. Man nimmt gerne größere Zielweiten, da sich da das Ziel besser einstellen lässt. Wenn man eine Zielmarke hat, die sich sehr gut einstellen lässt, dann kann man auch mit kürzeren Zielweiten arbeiten. In der Praxis ist es oft problematisch ein geeignetes Ziel mit steiler Visur und größerer Zielweite zu finden.

Ich hoffe, das hilft Dir
rafl

Tachymeter - Instrumentenfehler

artek, Freitag, 07.09.2018, 09:59 (vor 72 Tagen) @ rafl

Guten Morgen und vielen Dank für Deine Antwort,

habe mich leider bei der Formel vertan, es lautet

i = 1/2 * (RI-RII +- 200 gon ) *tan(z) - c/cos(z), allerdings auch die von Dir genannte Formel.

Nun ist mir bis dato klar, dass um den Kippachsfehler berechnen zu können ich den Zielachsfehler ausrechnen muss. Nun habe ich jedoch für die Horizontalwinkel 3 (drei) verschiedene Zielachsfehler "c". Muss ich nun für jedes Ziel den Kippachsfehler/Zielachsfehler entsprechend des Bildes berechnen?

Laut Skript wirkt sich ledeglich der Höhenindexfehler bzw. als Verbesserung die Höhenindexverbesserung nur auf die Zenitdistanzen aus. Dementsprechend muss ich ledeglich den Zielachsfehler sowie den Kippachsfehler betreffend der Horizontalrichtungen bestimmen.

Gruß

Tachymeter - Instrumentenfehler

rafl, Freitag, 07.09.2018, 12:28 (vor 72 Tagen) @ artek

Hallo artec,

also c aus den Beobachtungen zu Z2 zu berechnen macht keinen Sinn, da das ja die steile Zielung ist, bei der sich der Kippachsfehler mit auswirkt. Die Werte aus den Zielungen zu Z1 und Z3 passen doch ganz gut zusammen. Von daher diese beiden mitteln.

Anschließend den Kippachsfehler aus den Zielungen zu Z2 berechnen.

rafl

Tachymeter - Instrumentenfehler

artek, Freitag, 07.09.2018, 14:47 (vor 72 Tagen) @ rafl

Guten Tag,

vielen Dank für deine Antwort.

Nachdem ich die beiden Zielachsfehler gemittelt habe, also c = -2,45 mgon, ergab sich für i

i = ( -0,00065 - (-0,00245gon / sin(67,5623)) * tan ( 67,5623) = 3,859 mgon(0,003859 gon)

Gibt es eine Probe, mit dessen Hilfe ich den Kippachsfehler überprüfen kann?

Gruß

Tachymeter - Instrumentenfehler

rafl, Freitag, 07.09.2018, 20:38 (vor 71 Tagen) @ artek

Hallo artek,

eine Probe aus Deinen Messwerten sehe ich so nicht, da Du ja nur ein steiles Ziel hast. Zur Kontrolle müsstest Du noch ein zweites steiles Ziel anmessen.

Tachymeter - Instrumentenfehler

artek, Dienstag, 11.09.2018, 10:52 (vor 68 Tagen) @ rafl

Vielen Dank!

Diesbezüglich (V-Messung) hätte ich noch eine Frage. Es geht hierbei um eine Messung in 2 Sätzen, wobei jeweils das dritte Ziel von den anderen Abweicht.

ZP Lage I Lage II

15 97,5896 302,4184
17 99,0548 300,9512
19 320,4658 97,4212

ZP

15 97,5892 302,4181
17 99,0551 300,9510
19 302,4655 97,5410

Darf ich die Lage I mit Lage II des Ziels 19 vertauschen, oder sind diese ersatzlos zu streichen?


Gruß

Tachymeter - Instrumentenfehler

Eddi, Dienstag, 11.09.2018, 11:23 (vor 68 Tagen) @ artek

Hallo,

wenn das eine Übungsaufgabe ist, würde ich von einer typischen "Proffalle" ausgehen :-D
Da die Fernrohrlage I laut üblicher Definition nur Zenitwinkel von 0 bis 200 gon beinhaltet, würde ich beim Punkt 19 von einer "Verwechslung" ausgehen und die Werte tauschen.
Dann verbleibt aber noch ein wahrscheinlicher "Zahlendreher" beim 19, Satz 1, Fernrohrlage 2 (320,4658) im Vergleich zum 2.Satz (302,4655). In der Praxis würde ich den ohne Nachmessung :surprised: korrigieren, wenn alles andere plausibel wäre.
Ist es aber nicht, denn die Kontrolle ergibt 97,4212+302,4658 = 399,8870 und damit eine grobe Abweichung zum Mittelwert der anderen Werte (400,00678), die alle auch gut zueinanderpassen. Es liegt also neben dem Zahlendreher noch ein grober Fehler in der Fernrohrlage 1 (97,4212) vor.
Daher muss man die 1.Messung zum 19 streichen und eventuell wiederholen müssen oder den 19 nur in einem Satz gemessen hinnehmen.

Eddi

Tachymeter - Instrumentenfehler

artek, Dienstag, 11.09.2018, 14:28 (vor 68 Tagen) @ Eddi

Guten Tag. :-)

Nun habe ich einen groben Schnitzer verursacht und die Nachkommastelle falsch geschrieben. Demnach hätte ich, wie Du bereits geschrieben hast die Lagen des Ziels(19) der beiden Sätze einfach tauschen müssen. Nun habe ich die Zenitdistanz (zi), den Höhenindexfehler(Iz)(statt der Höhenindexverbesserung) sowie seine Standardabweichung berechnet.

[image]


Nur erschließt sich mir nicht, wie ich aus den Messungen den Zielachsfehler, ohne die Hz-Messungen berechnen soll.

Gruß

Tachymeter - Instrumentenfehler

Eddi, Dienstag, 11.09.2018, 16:46 (vor 68 Tagen) @ artek

Mir auch nicht.......;-)
Für den Zielachsfehler brauchst Du mindestens eine in 2 Fernrohrlagen (FRL) gemessene Horizonzalrichtung in Horizontnähe, eine Vertikalwinkelmessung ist also nicht nötig!
Für den Kippachsfehler sollte die Zielung möglichst steil sein und der Vertikalwinkel muss mit bestimmt werden, da reicht aber durchaus eine Ablesung in einer FRL!
Mit einer Vertikalwinkelmessung wie im vorliegenden Beispiel kannst Du nur den Höhenindexfehler bestimmen!

Nochmal zu Deinem Beispiel:
Die Rechnung an sich ist fehlerfrei, aber Deine berechnente Standardabweichung ist die der Bestimmung der Höhenindexverbesserung und nicht unbedingt identisch mit der eines in 2 FRL gemessenen Zenitwinkels! Die würde ich hier aus den Differenzen d der Zenitwinkel zwischen den beiden Sätzen zu einem Ziel als Doppelmessungen berechnen:

s=sqrt((dd)/(2*nd))

mit s= Standardabweichung für einen Satz
dd = Quadratsumme der Differenzen d zwischen beiden Sätzen (hier = 0,07 mgon²)
nd = Anzahl der Doppelmessungen (hier = 3).

Nach meiner Rechnung kommst Du dann auf 0,11 mgon für einen Satz, das Mittel aus beiden Sätzen wäre dann 0,11/sqrt(2) = 0,08 mgon.
Bei nur 3 Sätzen ist dieses Ergebnis allerdings nicht besonders aussagekräftig !

Eddi

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