Formel: Berechnung von nicht sichtbaren Punkt mit Messstab (Geodäsie/Vermessung)

Alexander Z, Freitag, 16.11.2018, 14:53 (vor 29 Tagen)
bearbeitet von MichaeL, Freitag, 16.11.2018, 16:57

Guten Tag!

Ich benötige eine mathematische Formel, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

Wenn ich mit einem Messstab, der zwei sichtbare Hilfspunkte / Prismen hat, einen nicht sichtbaren Punkt anmesse (wie z.B. bei der Kanalmessung mit Hilfe einer Kanalmesslatte), wie kann ich den Höhenwert des nicht sichtbaren Punkts bestimmen bzw. wie lautet die mathematische Formel dazu?
Die Länge des Messstabes und den Abstand zwischen Hilfspunkt 1 und 2 sind mir bekannt.

Grüße!

Avatar

Formel: Berechnung von nicht sichtbaren Punkt mit Messstab

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 16.11.2018, 16:56 (vor 29 Tagen) @ Alexander Z

Hallo,

Ich benötige eine mathematische Formel, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

Mit einfacher Geometrie kommt man hier weiter. P1 und P2 sind die beiden Punkte, die Du anmessen kannst durch den Reflektor. Beide Punkte bilden eine Gerade der Form

g(t) = P_1 + t \cdot n_0

worin n0 der normierte Richtungsvektor ist. Dieser ergibt sich aus:

n = P_2 - P_1

und muss nun noch normiert werden, d.h.auf die Länge 1 gebracht werden,

n_0 = \frac{n}{||n||}

Der Parameter t ist dann die Länge von P1 aus gesehen. Wenn Du also den Abstand zwischen P1 und P2 einsetzt, sollte P2 wieder rauskommen. Setzt Du den Abstand zum indirekten Punkt ein, bekommst Du dessen 3D-Koordinaten. Mit dem Satz des Pythagoras kannst Du das Ergebnis dann gern prüfen.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Mathematik, Geometrie, Kanalmessstab, Indirekte Punktbestimmung

RSS-Feed dieser Diskussion