Kreisbogen Koordinatenpunkte (Geodäsie/Vermessung)

Günther @, Mittwoch, 06.05.2020, 00:08 (vor 176 Tagen)

Guten Tag,

Könnt ihr mir bei der Bestimmung der Koordinaten der Punkte Z, E, S, Ts helfen?

Folgender Kreisbogen:
[image]
Folgende Dinge sind gegeben und habe ich schon berechnet,
[image]

außerdem sind die Koordinaten der Punkte A und G gegeben, welche sind ca.ohne Nachkommestellen G(1498/1676) A(1499/1530),wobei ich deshalb davon ausgehe, dass das Koordinatensystem wie folgt orientiert ist:
[image]

1) Nun ist es so, dass ich theta bestimmt habe mittels der Koordinaten. arctan(Y_A-Y_G)/X_G-X_A)
Wobei ich cos(theta)*R + Y_A = Y_Z und sin(";)*R+X_A = X_Z rechnen wollte um die Koordinaten vom Mittelpunkt zu erhalten. , aber das ist wohl falsch. Warum ist mein Vorgehen falsch.
Dann ist nach dem phi_A_Z gefragt, wobei ich dachte, dass das der Richtungswinkel von der Ordinate bis zur Strecke AZ ist, also etwa 300,6 gon, in den Lösung ist aber 299, angegeben.
Ich verstehe nicht warum.

2) Das gleiche gilt für phi_A_T
[image]
in den Lösung ist nicht der Richtungswinkel phi_A_T angegeben : delta+200gon+0,6gon = 224,... gon sondern 200gon-0,6gon+delta = 223,...
Das ist nicht der Richtungswinkel sondern der Winkel Zwischen den Schenkeln AG und AS.

Vielen Dank im voraus, wäre toll wenn ihr mir einen Lösungsweg zu den Koordinaten zeigen könnt.

Kreisbogen Koordinatenpunkte

rafl, Mittwoch, 06.05.2020, 14:08 (vor 176 Tagen) @ Günther

Hallo Günther,

bist du dir sicher, dass dein Winkel Gamma = 150 gon richtig ist? Oder ist das schon 2 Gamma?

Ansonsten: Lösungsweg:
Bestimmung von Z: Polarpunktberechnung mit A als Standpunkt, G als Anschlusspunkt, Brechungswinkel 300gon, Strecke zum Neupunkt = R

Bestimmung von E: Polarpunktberechnung mit Z als Standpunkt, A als Anschlusspunkt, Brechungswinkel Gamma (oder 2 Gamma), Strecke zum Neupunkt = R

Bestimmung von S: Polarpunktberechnung mit Z als Standpunkt, A als Anschlusspunkt, Brechungswinkel Gamma/2 (oder Gamma), Strecke zum Neupunkt = R

Berechnung von T als Geradenschnitt: Gerade 1 = AG, Gerade 2 = ZS

Kreisbogen Koordinatenpunkte

Günther, Mittwoch, 06.05.2020, 20:01 (vor 176 Tagen) @ rafl

Kann du mir die Rechnung einmal vormachen, damit ich das einmal gesehen habe und vergleichen kann?


Achtung Gamma wurde 2 mal verwendet. Gamma ist einmal der 2*Zentriwinkel
und einmal das geg. Gamma.
Der Zentriwinkel ist 48,25 gon . 2 * Zentriwinkel dementsprechend 96,5 gon.

Kreisbogen Koordinatenpunkte

Günther, Mittwoch, 06.05.2020, 20:10 (vor 176 Tagen) @ rafl

Gerne auch mit Zeichnung. Wie liegt denn das Koordinatensystem . Die Ordinate zeigt nach unten und die Abszisse nach rechts, korrekt?

Kreisbogen Koordinatenpunkte

rafl, Mittwoch, 06.05.2020, 21:22 (vor 175 Tagen) @ Günther

Hallo Günther,

wie das Koordinatensystem dabei liegt ist völlig egal. Falls du es trotzdem wissen willst, musst du dir die beiden gegebenen Punkte (A und G) mal maßstäblich kartieren. Der erste Koordinatenwert ist immer der Rechtswert und der zweite Wert ist der Hochwert. Wenn du dir die Winkel in Altgrad umrechnest, kannst du die Aufgabe sogar mit einem Geodreieck graphisch lösen (zumindest näherungsweise). Dann weist du schonmal wo deine Punkte ungefähr liegen.

Dir deine Aufgabe hier vorzurechnen, habe ich ehrlich gesagt keine Lust. Das sehe ich auch nicht als Aufgabe dieses Forums. Wie man eine Polarpunktberechnung und einen Geradenschnitt rechnet, steht in jeder Formelsammlung fürs Vermessungswesen und auch in vielen Lehrbüchern. Das ist Basiswissen.

Kreisbogen Koordinatenpunkte

Günther, Mittwoch, 06.05.2020, 20:53 (vor 176 Tagen) @ rafl

Also ich bekomme für Z raus:
sin(0,6gon)+x_A=x
cos(0,6gon)+Y_A= Y
und einen richtungswinkel von 300,6 gon es soll aber 299 sein. Ich weiß aber nicht warum.

Kreisbogen Koordinatenpunkte

rafl, Mittwoch, 06.05.2020, 21:43 (vor 175 Tagen) @ Günther

Hallo Günther,

ich habe es eben mal kurz mit einem Vermessungsprogramm gerechnet:
Hier die Koordinaten:
A 1499,000 1530,000
G 1498,000 1676,000
Z 1797,993 1678,055
E 1779,457 1977,482
S 1578,703 1882,779
T 1496,055 1959,937

Dann kannst du das mal mit deinen Werten vergleichen.

Kreisbogen Koordinatenpunkte

Eddi, Donnerstag, 07.05.2020, 17:04 (vor 175 Tagen) @ Günther

Hallo,

kannst Du mir mal ganz klar sagen, welche Werte wirklich vorgegeben sind?
Anscheinend Radius R=300 m,
der Tangentenschnittwinkel (laut Skizze 2*Gamma)= ???????? ,
der Punkt A = Bogenanfang mit yA= 1499 und xA= 1530,
der Punkt G auf der Tangente mit yG= 1498 und xG= 1676.

Soweit richtig?
Ganz entscheidend: Welcher Winkel ist denn nun mit welchem Wert vorgegeben? Der Tangentenschnittwinkel = Zentriwinkel (in der Skizze 2Gamma) oder der Winkel ETA in T zwischen E und A = 200-2*gamma?

Wenn das klar ist, da muss ich rafl völlig Recht geben, ist das doch eine stinknormale Kreisbogenberechnung wie aus dem Bilder.... Lehrbuch?

Eddi

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