Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung (Allgemeines)

Kamal @, Friday, 04.08.2023, 11:58 (vor 257 Tagen)

Hallo,

ich bin Physikstudent und möchte mit Freunden mit ausschließlich eigenen Mitteln den Radius der Erde bestimmen.
Dazu möchte ich:
1. zwei astronomische Messreihen an Orten mit ausreichend auseinanderliegender geografischer Breite machen;
2. die Distanz zwischen diesen Punkten mittels Triangulation von einer 2m Basislatte ausgehend bestimmen.

Eine Überschlagsrechnung hat ergeben, dass mit einer Genauigkeit der astronomischen Messungen auf 20'' ich eine Nord-Süd-Entfernung von ca 200km bräuchte, um den Radius auf <1% genau zu bestimmen.

Nun bin ich auf der Suche nach geeigneten Instrumenten für dieses Unterfangen, und habe auch einige Fragen:

Liege ich richtig in der Annahme, dass ich einen Sekundentheodolit dafür brauche?
Es wäre eine Distanz von 200km auf 100m genau zu bestimmen.

Ich hatte auf Ebay mich umgeschaut, und u.A. folgende Modelle gefunden:
Theo 020, Theo 020 A, Theo 030, Theo 120, Th 42, Theo 010 B.
Welche dieser Modelle wäre geeignet? Welcher Preisbereich ist vertretbar?
Auf welche Dinge sollte ich achten?

Kann ich mir zur Not ein Stativ selber aus Holz bauen?

Kann ich mir eine Basislatte selber bauen?

Wie gehe ich am besten vor für ein Triangulationsnetz?

Kann ich die Sonne für die gewünschte Genauigkeit anpeilen oder muss ich ein anderes Gestirn nehmen?

Übersehe ich irgendwelche offensichtlichen Dinge?


Ich freue mich, falls Fachkundige Rat für mich haben.

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

Eddi, Saturday, 05.08.2023, 10:52 (vor 256 Tagen) @ Kamal

Hallo,
ich weiß noch nicht so recht, was ich von Deiner verrückten Idee halten soll.......
Generell würde ich Dir empfehlen, in alten(!) Fachbüchern nachzulesen, was das für ein Aufwand wäre. Ich empfehle Dir die folgenden Bände vom "Handbuch der Vermessungskunde":

10.Aufl. Band II 1963, (allgemeines zu Richtungsmessungen und BALA)
8.Aufl. Band III.1 1939, (Triangulation und astronomische Breitenbestimmung).

Vielleicht erkennst Du nach dem Studium der Bücher, welcher Aufwand hier notwendig wäre....

Zu Deinen Fragen Folgendes in Kürze, vielleicht hat es sich schnell erledigt:

Die 20" sind mit allen genannten Theodoliten bis auf den THEO 120 möglich, mit Blick auf die Dreiecksmessung wäre aber ein THEO 010B o.ä. zu empfehlen. Für die Breitenbesimmung brauchst Du zusätzlich ein Steilsichtprisma oder Zenitokular.

Ein Stativ oder eine BALA selbst zu bauen halte ich für abwegig....

Für die Breitenbestimmung käme die Sonne (Sonnenfilter!, wenn heute überhaupt noch zulässig wegen Arbeitschutz) oder der Polarstern in Frage.

Wie gesagt, alles weitere, wenn Du Dich intensiver mit der Thematik befasst hast!

Eddi

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

Kamal @, Sunday, 06.08.2023, 18:12 (vor 254 Tagen) @ Eddi

Hallo,

Danke für die Literaturempfehlung; Davon haben wir ein paar Bände in der Bereichsbibliothek vorrätig, und das werde ich mir definitiv anschauen.

Bezüglich alten Fachbüchern und dem nötigen Aufwand:
Ich habe inzwischen herausgefunden, dass das Vorhaben als Gradmessung bezeichnet wird.

Ein (ausschl. französischer) Wikipedia-Artikel geht dabei auch ins Detail über die Geschichte.

Dort wird u.A. die Gradmessung von Jean Picard zwischen Paris und Amiens aus dem Jahr 1669 beschrieben, und auf den Bericht von Picard selbst verwiesen.
Für die Basisstrecke von ca. 11km hat er Holzlatten Ende an Ende gelegt.
Mit hölzernen Instrumenten und erstmaliger Anwendung von schlichten Fernrohren konnte er eine Messgenauigkeit von 20'' erreichen.
Mit 13 Dreiecken mit einer durchschnittlichen Seitenlänge von 28 km hat er so eine Strecke von 113km innerhalb eines Jahres trianguliert.

Für die astronomischen Messungen hat er einen Stern aus dem Sternbild Cassiopeia angepeilt, mit einer Genauigkeit von 5''.


Meine Hoffnung ist, dass wenn Picard mit hölzernen Instrumenten und 13 Dreiecken eine Gradmessung im 17. Jh. vornehmen kann, ich mit einem optischen Sekundentheodolit aus dem 20. Jh. auch eine Chance habe.

Trotzdem ist es vermutlich sinnvoll, nicht gleich den Mund zu voll zu nehmen;
Welche kleineren geodätischen Messungen würden sich denn anbieten, die technisch weniger anspruchsvoll sind?

Eine Kleintriangulation? Höhe eines Berges messen? Längen- und Breitengrad bestimmen?

Ich würde mich über Vorschläge freuen.

PS: Mir scheint es auf den Bildern immer so, als ob der Theodolit lose auf der Grundplatte des Stativs steht. Sehe ich das richtig, oder ist er fest montiert?

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

Eddi, Sunday, 06.08.2023, 19:16 (vor 254 Tagen) @ Kamal

Hallo,

Das Problem ist nicht, ob man das machen kann, sondern der Aufwand!
Ich glaube nicht, dass man heute noch eine durchschnittliche Seitenlänge von 28 km hinbekommt, das Ganze noch ohne Signalbauten und bei den heutigen Sichtbedingungen. D.h., Du wirst wesentlich mehr Dreiecke mit kürzeren Seiten brauchen! Und die Punkte müssen ja auch noch auf öffentlich zugänglichem Gebiet liegen..
Aber etwas kleine Brocken zum aufwärmen, das klingt gut!

Die Höhenbestimmung eines Berges oder Bauwerkes über horizontales- und vertikales Hilfsdreieck wäre da schon recht brauchbar.

Und der Theodolit wird über eine Anzugsschraube bombenfest mit dem Stativ verbunden!

Viel Spass!

Eddi

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

Eddi, Thursday, 17.08.2023, 18:23 (vor 243 Tagen) @ Eddi

Hallo,
Deine verrückte Idee hat mir keine Ruhe gelassen und so habe ich mal ein fiktives, stark schematisiertes Netz aus gleichseitigen Dreiecken mit 10 km Seitenlänge sowie dazu gehörendem Basisvergrößerungsnetz zur Verbindung von 2 Punkten mit einer Meridianbogenlänge von 200 km mit JAG3D durchgerechnet (Rentner!).
Die gute Nachricht: Es wäre möglich, mit einer Standardabweichung der Richtungsmessung von 0,5 mgon = 1,7'' (also mit einem Sekundentheo erreichbar) diesen Abstand mit einer Genauigkeit von etwa 11 m zu bestimmen.
Die schlechte Nachricht: Der Aufwand wäre enorm!
Das gesamte Netz besteht aus 39 Dreiecken, mit dem Basisvergrößerungsnetz ergibt das 194 zu messende Richtungen! Alleine die Erkundung, Vermarkung und Signalisierung stellt schon eine Herausforderung dar. Hinzu kommt die notwendige Ausrüstung, mit einem Theo, einer BALA und zwei Stativen kommst Du da nicht aus.

Wie schon gesagt, sucht Euch eine irgendwie überschaubare Messung aus!

Eddi

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

Kamal @, Wednesday, 23.08.2023, 16:03 (vor 237 Tagen) @ Eddi

Danke dass du dir das mal so genau angeschaut hast.
Es gibt mir zumindest Hoffnung, dass es theoretisch möglich wäre.
Die Software sieht sehr nützlich aus, das schaue ich mir auch mal genauer an.

Inzwischen habe ich einen Theo 020 mit Dreibein und Zubehör in gutem Zustand erworben. Das ist zwar kein Theo 010 B, aber dennoch ein vernünftiges Messgerät.

Ich werde mich erstmal mit Reptitionsmessungen vertraut machen und schauen wie gut sich drei gemessene Innenwinkel eines Dreiecks zu 200 gon ergänzen.

Danach schaue ich, ob ich mal einen Berg vermessen kann.
Dazu knobele ich allerdings noch daran, wie ich vermeide nochmal viel Geld für eine Basislatte auszugeben: Ein Zollstock mit Genauigkeitsklasse I hätte zum Beispiel 0.3mm Fehler auf 2m Länge ...

Ich melde mich falls ich etwas Nennenswertes vorzuzeigen habe.

--
Kamal

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

Eddi, Wednesday, 23.08.2023, 16:39 (vor 237 Tagen) @ Kamal

Hallo,

der Theo 020 ist eine gute Wahl, mit 6-8facher Repetition erreichst Du auch die Genauigkeit eines Sekundentheos, nur ein bißchen umständlicher und eingeschränkt auf Horizontalwinkel (also keine Richtungssätze und keine Vertikalwinkel mit höherer Genauigkeit).
Schwieriger wird es mit dem Zollstock als BALA:
- 0,3 mm auf 2000 mm sind eine relative Genauigkeit von 1:6667 als systematischer Fehler!
- eine BALA hat 0,1 mm auf 2000 mm, nach einer Komparierung 0,05 mm!
- die BALA muss horizontal und rechtwinklig ausgerichtet werden, wozu sie entsprechende Hilfsmittel
hat (Dreifuss mit Stellschrauben, Libelle, Diopter),
- hier gibt es eine BALA für 50 €:

https://www.kleinanzeigen.de/s-anzeige/basislatte-zur-vermessung-mit-theodolit-wild-heerbrugg 2m/2481067279-242-9359

allerdings mit Wild- Zentrierung.....

Weiterhin viel Erfolg

Eddi

Radius der Erde messen und Theodolit-Kaufberatung

MrBlueSky @, Saturday, 30.12.2023, 19:35 (vor 108 Tagen) @ Kamal

Hallo lieber Kamal,

ich hab soeben deinen Eintrag hier gelesen.

Ist denn dein Projekt "Erathostenes" "Bestimmung des Erdradius" noch aktuell?

Ich befasse mich seit längerem schon mit Theodoliten, Triangulation und Geodäsie. Ich bin auch im Besitz eines Zeiss Th2 (Sekundentheodolit) und eines Dahlta 10B (Reduktionstachymeter-Theodolit).

Dein Projekt klingt ziemlich spannend und ich würde da gerne mitmachen. Vielleicht kommen wir ja zusammen.

Ich hoffe, dass dich diese Nachricht noch erreicht.

Liebe Grüße aus dem südlichen Bayern

Mr. Blue Sky

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