Einen schönen guten Tag,

ich habe ein Problem mit einer Freien Stationierung.

Ich habe 5 Fernziele (Berge) wo nur Horizontal- und Vertikalwinkel gemessen wurden.

Des Weiteren habe ich noch 1 Passpunkt (PP1) mit einer Strecke und Horizontal- und Vertikalwinkel. Dieser dient wohl zur Kontrolle.

Wie kann man die Standpunktkoordinaten (EX2) berechnen, wenn man keine Strecken zu den Fernzielen hat? Mittels Ausgleichverfahren? Wenn ja, wie sieht für mein Beispiel der Rechenweg aus.

Bsp:

[Typ]      [Pktnr.]  [Entf.] [Hor.]    [Vert.]   [h Gerät] [h Ziel] [Code] [X]       [Y]        [Z]
Standpunkt EX2        0.0000 301.8860g 100.0000g 0.000     1.300    48              ==== wird gesucht ====
Zielpunkt  PP1       59.3210  97.7725g  84.3120g 0.000     1.300    48     83024.172 231438.905 1198.836
Zielpunkt  131-118K1  0.0000 299.7460g  93.0530g 0.000     1.300    48     82633.890 242987.850 2458.050
Zielpunkt  33-118K1   0.0000 329.7690g  93.8205g 0.000     1.300    48     89683.000 245726.870 2729.140
Zielpunkt  25-118K1   0.0000 282.2065g  93.4640g 0.000     1.300    48     79637.060 242090.990 2336.950
Zielpunkt  243-118K1  0.0000 274.3605g  92.9485g 0.000     1.300    48     78148.320 242053.220 2487.140
Zielpunkt  111-148T1  0.0000  15.8435g  65.0245g 0.000     1.300    48     83129.330 231472.020 1252.660

Vielen Dank im Voraus. Ich hoffe, dass Ihr mir helfen könnt.

Grüße aus dem Schwarzwald

Max

Hallo Max-Geodät81,

Wie kann man die Standpunktkoordinaten (EX2) berechnen, wenn man keine Strecken zu den Fernzielen hat?

In dem Du bspw. einen räumlichen Rückwärtsschnitt bestimmst. Geschlossene Formeln finden sich u.a. bei Awange & Grafarend: Solving Algebraic Computational Problems in Geodesy and Geoinformatics.

Du könntest das Problem aber auch in 2-Schritten lösen.

1. Zunächst bestimmst Du die Lagekomponente von Deinem Standpunkt EX2, indem Du einen Rückwärtsschnitt in der Ebene durchführst. Mit den 2D-Koordinaten von EX2 lassen sich nun die horizontalen Strecken ermitteln, die zusammen mit den gemessenen Zenitwinkeln zu Höhenunterschiede umgerechnet werden können, sodass Du so auch an die Z-Komponente von EX2 kommst.
2. Diese Lösung ist nicht streng aber ausreichend genau, um mit einem Ausgleichungsprogramm den Rest zu erledigen...

Ich habe das mal mit dem Ausgleichungtool JAG3D durchgerechnet. Sowohl Schritt 1 (Näherungskoordinatenbestimmung) als auch Schritt 2 (Netzausgleichung) konnte ich mit JAG3D erfolgreich durchführen. Mein Ergebnis findest Du tmp. online im Report.

Beim Durchrechnen bin ich auf einen vermuteten Fehler in der Richtungsmessung gestoßen. Die Messung zum Punkt 111-148T1 scheint mit 16.8435gon besser zu passen. Möglicherweise liegt hier ein Tippfehler vor.

Schöne Grüße
Micha

P.S. Das gesamte JAG3D-Projekt findest Du tmp. hier.

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Ausgleichung, JAG3D, freie Stationierung, Räumlicher Rückwärtsschnitt, Näherungskoordinaten

Vielen Dank für die rasche Rückmeldung.

Ich werde mal mein bestes versuchen um es nachzuvollziehen.

Dann noch einen schönen Feiertag.

MAX

noch eine möglichkeit,allerdings hier von nem österreichischem lehrling,wäre ein direkter anschluss wenn die koordinaten von pp1 bekannt und fix sind.

aber denke dass die idee mit rückwärtsschnitt besser funktioniert .

Off Topic:

Steht Awange-Grafarends Buch nicht auf der Liste der die vermessungstechnische Jugend gefährdenden Schriften
Kann ein Buch für 130 € ein Lehrbuch sein oder ist das nicht eher was für Experten ...

Andererseits, ich wurde mal gefragt, wie denn Transformationen mit Quaternionen funktionieren. Ach Du liebes Bisschen. Die Jugend könnte weiter sein, als man so denkt.

Grüße Roland

lassen sich nun die horizontalen Strecken ermitteln, die zusammen mit den gemessenen Zenitwinkeln zu Höhenunterschiede umgerechnet werden können, sodass Du so auch an die Z-Komponente von EX2 kommst.

Ich möchte dir nicht auf die zehen treten, MichaeL, aber mir kommt eine Höhenableitung von fernziehlen sehr ungenau vor...muss man da nicht auch die erdkrümmung berücksichtigen??oder hattest du das ohnehin vor und ich hab was verpasst??

weis dass der eintrag schon etwas älter ist,aber mich interessiert es einfach.
hoffe auf rege kritik bzw antworten.

bis dahin

Ciao
Jay Sasori

Hallo Jay,

aber mir kommt eine Höhenableitung von fernziehlen sehr ungenau vor...muss man da nicht auch die erdkrümmung berücksichtigen?

Das hängt ein wenig von den Daten und der weiteren Vorgehensweise ab.

Grundsätzlich könnten die Daten bereits reduziert sein, sodass eine erneute Reduktion falsch ist.

Sollte noch keine Reduktion erfolgt und diese aber erwünscht sein, muss bei irgendeinem Schritt diese Reduktion durchgeführt werden, ja. Die Zerlegung des Problems in eine 2D+H-Lösung erfolgt nur, um Näherungskoordinaten für die sich anschließende Ausgleichung zu bekommen. Hier spielt die Reduktion keine Rolle, solange die Ausgleichsrechnung iterativ durchgeführt wird. Es sollte somit ausreichen, dass der Punkt dm-Genauigkeit a-priori hat, sodass die Ausgleichung konvergiert. Die Ausgleichung selbst wird jedoch nicht mehr als 2D+H-Lösung bestimmt, sondern als 3D-Lösung mit den originären Beobachtungen. Reduktionen können wahlweise vom Programm dann durchgeführt werden.

Ums kurz zu machen: Der Vorschlag der 2D+H-Lösung ist nur zur Bestimmung von Näherungskoordinaten gedacht, das sollte aus meinem Posting auch so hervorgehen. Die finale Lösung wird dann wiederum mit den erhobenen Daten durchgeführt.

oder hattest du das ohnehin vor und ich hab was verpasst?

In meinem Report kann man erkennen, dass ich Reduktionen angebracht habe - mir des Problems also bewusst war.

Schöne Grüße
Micha

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applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Ausgleichung, freie Stationierung, Reduktionen, 2D+H, 3D

Ums kurz zu machen: Der Vorschlag der 2D+H-Lösung ist nur zur Bestimmung von Näherungskoordinaten gedacht, das sollte aus meinem Posting auch so hervorgehen. Die finale Lösung wird dann wiederum mit den erhobenen Daten durchgeführt.

Ah...jetzt is es auch mir klar wollte nur besser einmal zu oft nachfragen als dann irgendwann dumm da zu stehen

In meinem Report kann man erkennen, dass ich Reduktionen angebracht habe - mir des Problems also bewusst war.

hm...naja...bei deinem Report seh ich mich noch nicht so durch,hatte aber auch noch nicht die zeit mich genügend mit dem programm beschäftigen.

danke auf jeden fall michael

Hi,

hm...naja...bei deinem Report seh ich mich noch nicht so durch

Dort findest Du den Hinweis: 3D geometrische Reduktion (Kugelmodell).

Schöne Grüße
Micha

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applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

okay...werd mal meinen lehrer oder meine kollegen fragen ob sie mir das alles im detail erklären können..

schönen tag noch