Koordinatendifferenzen berechnen (Geodäsie/Vermessung)

artek, Dienstag, 28. Februar 2017, 13:21 (vor 270 Tagen)
bearbeitet von MichaeL, Mittwoch, 01. März 2017, 15:02

Guten Tag Leute,

ich sitze schon mehrere Abende an der Aufgabe kann mir jedoch darauf keinen Reim machen, deshalb hoffe ich, dass ihr mir wenigstens einen Denkanstoß bieten könnt.

Es sind in Kartesischen Koordinaten gegebene Messungen:

1. Messung 2. Messung

X = 3951298,779 3951300,014
Y = 505126,862 505127,025
Z = 4964900,335 4964901,893

Nun soll aus den geozentrischen Koordinatendifferenzen, die topozentrischen(dN,dE,dH) berechnet werden, da diese besser zu interpretieren sind.
Desweiteren können die Berechnungsschritte näherungsweise auf der Kugel erfolgen.

Das wäre dann:

L = atan(y/x) und B = atan(z/sqrt(x^2+y^2))

Ferner gegeben ist die Formel für die Umrechnung der kartesischen Größen vom geozentrischen in ein topozentrisches Koordinatensystem:

ΔN = - sin B · cos L · ΔX - sin B · sin L · ΔY + cos B · ΔZ
ΔE = - sin L · ΔX + cos L · ΔY
ΔH = cos B · cos L · ΔX + cos B · sin L · ΔY + sin B · ΔZ

und die umgekehrte Umrechnung:

ΔX = - sin B · cos L · ΔN - sin L · ΔE + cos B · cos L · ΔH
ΔY = - sin B · sin L · ΔN + cos L · ΔE + cos B · sin L · ΔH
ΔZ = cos B · ΔN + 0 + sin B · ΔH

Beide sind auch als Matrixschreibweisen gegeben, was kein Problem geben sollte.
Meine Frage bezieht sich nun auf die Deltas. Zu Beginn berechne ich die Koordinatenunterschiede im kartesischen sowie die geographischen Koordinaten aus beiden Messungen und setze diese in die Gleichungen ein. Verstehe aber nun nicht, welche geographischen Koordinaten eingesetzt werden müssen.


Mit freundlichen Grüßen

Artek


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