Hallo zusammen,
Habe fürs Studium eine Ausgleichungsaufgabe zu lösen und hänge gerade fest.
Beobachtungen sind 3 Horizontalstrecken und 3 Richtungen auf P zu A,B und C sowie Basislinienkompnenten dXBC und dYBC.
Standardabweichungen für Richtungen und Strecken sowie eine Kovarianzmatrix für die Basislinie BC.

Für P und A stehen Koordinaten zur Verfügung über welche aber nur die Datumsgebung erfolgen soll, P ist ein Varianzfreier Festpunkt und für A gibt es auch eine Kovarianzmatrix.

Beobachtungsvektor ist L = [s_PA;s_PB;s_PC;r_PA;r_PB;r_PC;dXBC;dYBC];

Näherungsparameter habe ich wie folgt berechnet:
Alles ohne Orientierungsunbekannte und Maßstabsfaktor.
> xP und yP über zwei Bogenschnitte und dann gemittelt.
> xa = s_PA*cos(r_PA), ya = s_PA*sin(r_PA),....
> den Schwerpunkt der Basislinie anhand dieser Koordinaten
> und von diesem aus nochmal xB, yB, xC und yC mit den Basislinienkomponenten

Alle zusammen dann erst um 2 Translationen (xP und yP) verschoben und anschließend eine Rotation um mit o_PA = atan((YA-YP) / (XA-XP)) - atan((ya-yp) / (xa-xp)) (A im 1.Quadranten).
xA = cos(o_PA)*xA + sin(o_PA)*yA; yA = -sin(o_PA)*xA + cos(o_PA)*yA;.....

Mein Parametervektor ist dann: X_0 = [xA;yA;xB;yB;xC;yC;xP;yP];
A-Matrix (8x8) sind die Ableitungen nach den Unbekannten
Cll = Standardabweichungen und Kovarianzmatrix BC (8x8)

Weiter gehen soll es mit einer S-Transformation:
Verwendet habe ich jetzt nur die Spalten der A-Matrix die keine Datumsparameter (xA,xP,yP) enthalten, die B-Matrix hat die Parameter (dx,dy, o_PA, m_PA)
B =[1,0, ya,xa;
0,1,-xa,ya;
:
Frage 1: Wo bringe ich jetzt am besten Orientierungsunbekannte o_PA und Maßstabsfaktor m_PA unter? Die Basislinie hat auch noch abweichende Orientierung und Maßstab. Soll ich die Näherungskoordinaten mit diesen Unbekannten berechnen und als festen Wert annehmen (also nicht als Parameter mit aufnehmen) oder doch und dann noch 4 zusätzliche Bedingungsgleichungen mit aufnehmen?
Frage 2: wie stelle ich jetzt de Gewichtsmatrix auf, kann ich hier jetzt annehmen das alle das Gewicht 1 bekommen?
Frage 3: muss ich in das Modell noch weitere Beobachtungen mit aufnehmen, bspw. xA und yA um erst eine Rückführung auf das vermittelnde Ausgleichungsmodell durchzuführen?

Es wäre toll wenn jemand Antworten für mich hätte
Habe das auch alles in Ovtave, aber es ist ziemlich langer Code und ich möchte das ungern alles online stellen.

Vielen Dank im Voraus, LG Dani