Hallo Dani,

ich bin mir nicht sicher, ob ich Deine Frage korrekt verstanden habe, da die Angaben mir widersprüchlich erscheinen. Im Thread-Titel schreibst Du Teilspurmimimierung und auch in Deinem Posting schreibst Du etwas von S-Transformation. In beiden Fällen würde ich eine freie Netzausgleichung erwarten. Da Du aber auch schreibst, dass

P ist ein Varianzfreier Festpunkt und für A gibt es auch eine Kovarianzmatrix.

hast Du zwei Punkte, deren Koordinaten Du bereits kennst. Bei P sind die Koordinaten sogar varianzfrei, weshalb es sich um einen Festpunkt handeln muss. Da in einem 2D-Netz der maximale Defekt vier ist, sind mit den vier Koordinatenkomponenten genügend Elemente vorhanden, um das Datum zu definieren. Ein Defekt sollte nicht vorliegen. Mein Parametervektor würde demnach wie folgt aussehen - wobei ich nur zwischen den Zeilen erkennen konnte, dass die Basislinie noch eine unbekannte Drehung und einen unbekannten Maßstab haben soll, wodurch sie eigentlich überflüssig ist:

$\mathbf{X}^T = \begin{pmatrix} x_A & y_A & x_B & y_B & x_C & y_C & ori_{Dir} & \epsilon_{GNSS} & m_{GNSS} \end{pmatrix}$

und bei den Beobachtungen würde ich folgendes rauslesen wollen

$\mathbf{L}^T = \begin{pmatrix} x_A & y_A & s_{PA} & s_{PB} & s_{PC} & r_{PA} & r_{PB} & r_{PC} & dX_{BC} & dY_{BC} \end{pmatrix}$

Das weicht nun beides schon von Deiner Darstellung ab. Insofern wäre es vielleicht hilfreicher, wenn Du die Aufgabe hier mal vollständig und ohne Interpretation postest.

/Micha

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