Wann die Helmert-Transformation (Geodäsie/Vermessung)

Abulinix, Sonntag, 26.12.2010, 13:49 (vor 2731 Tagen)
bearbeitet von MichaeL, Sonntag, 26.12.2010, 14:42

Moin, ich habe grade ein kleines Problem mit 2D-Koordinatentransformationen.

Ich mach es momentan so:
2 identische Punkte -> Ähnlichkeitstransformation
3> identische Punkte -> Affintransformation.


Jetzt ist mir irgendwie nicht klar, wann man die Helmert-Transformation anwenden sollte?

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Sonntag, 26.12.2010, 14:42 (vor 2731 Tagen) @ Abulinix

Hallo Abulinix,

Ich mach es momentan so:
2 identische Punkte -> Ähnlichkeitstransformation
3> identische Punkte -> Affintransformation.

Warum machst Du es so?

Jetzt ist mir irgendwie nicht klar, wann man die Helmert-Transformation anwenden sollte?

Jede Transformation hat bestimmte Eigenschaften. Wenn Du die Eigenschaften, die die Helmert-Transformation besitzt benötigst, ist sie das Mittel der Wahl. Wenn Du also weißt, was Du möchtest, weißt Du auch, welche Mittel Du einsetzen musst. Die Helmert-Transformation verschiebt, skaliert und verdreht. Folglich bleiben alle Geometrien erhalten. Bei einer Affin-Transformation ist dies nicht der Fall.

Gruß Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Transformation, Helmert, Affin

Wann die Helmert-Transformation

Maus & Co, Mittwoch, 30.03.2011, 13:51 (vor 2637 Tagen) @ MichaeL

Wann will ich denn was? Uns was will ich denn wann? Oder konkreter wann benötige ich welche Eigenschaften?

"Im Gelände den gewünschten Gang einlegen und die Zusatzfunktionen der Handbremse im gegeben Fall zur Anwendung bringen" ist sicherlich technisch gesehen ein sehr richtige Darstellung... und steht auch so in jeder Bedienungsanleitung die aus dem Japanischen übersetzt wurde...

B i t t e für uns, die wir und mit den Übergängen von einem Koordinatessystem zu einem weiteren schwer tun die Sache zum "Mitgehen" darzustellen, das wäre echt einmal klasse!

Vielleicht einmal die Metaebene:

:-( was will ich, warum will ich es?

einmal die technische Ebene:

:-| was nehme ich dazu her?

und dann die praktische Ebenen:

:-P wie mache ich das nun - Schritt für Schritt?

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Mittwoch, 30.03.2011, 17:56 (vor 2637 Tagen) @ Maus & Co

Hallo,

ein Handbuch hat den Zweck, Dir die Funktionen eines Objektes zu beschreiben und die Möglichkeiten, die dieses Objekt dann bietet, aufzuführen. Ein Forum hingegen erwartet idR. bereits eine konkrete Problemstellung. Für allgemeine Informationen gibt es sehr gute Bücher.

was will ich, warum will ich es?

Das frage ich mich bei Deinem Posting irgendwie auch!? Nicht, dass es schon viel Zeit in Anspruch nimmt, hier Lösungen zusammenzutragen, nun soll ich mir auch noch die Probleme anderer überlegen...

was nehme ich dazu her?

Für gängige Transformationen ein Programm wie CoordTrans.

wie mache ich das nun - Schritt für Schritt?

Für den Fall, dass Du CoordTrans genommen hast: Dateien einlesen, Transformationsart auswählen, transformieren, Ergebnis beurteilen.

Gruß Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Wann die Helmert-Transformation

&Co, Mittwoch, 06.04.2011, 13:18 (vor 2630 Tagen) @ MichaeL

na wir meinten bloß, es wäre interessanter Beiträge zu lesen wenn der mensch derart zu filtern in die Lage gebracht wäre aufgrund der Tatsache - zu verstehen - entscheiden zu können und nicht aufgrund der Tatsache - nicht zu verstehen -

Bei weiten nicht alle die mit Vermessungsdaten zu tun haben - haben von vorne herein mit Koordinatentrafos zu tun.

Und die etwas allgemeiner gehaltener Sprache würde vielleicht ein Forum von einer Hotline abgrenzen helfen, bei der einer fragt, eine antwortet und sonst keines zuhört oder mit liest.

Da müsste zumindest (spätestens)in der Antwort die Fragestellung in einen Zusammenhang gebettet sein, sonst würden hier mitunter nur spanische Dörfer quer gelesen...

Ich weiß das ich (du) nichts weiß(t) ist Philosophie auf der Metaebene (Demut-Ebene, macht bescheiden)

"Ich weiß was ich nicht weiß (nicht wissen kann)" - ist angewandte Philosophie
(die praktische Vernunft sagt Immanuel immer) - macht mitunter neugierig. Aber wie der kategorische Imperativ ja eine Soll- (Kann-) Lösung und keinesfalls eine Musslösung! Am "Ausgang aus der selbst verschuldeten Unmündigkeit" stolperte hier der philosophische Idealismus der Nachgeborenen dann auch gleich über dieses Missverständnis, und stolpert heute noch vor sich hin.

galigrü (ganz liebe Grüße)Emanuéllé;-) ;

auch stellvertretend für Maus:-D !

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

AWO @, Nussbaumen AG, Mittwoch, 06.04.2011, 17:15 (vor 2630 Tagen) @ &Co

Hallo Mausi und Co.,

die ursprüngliche Frage (wann die Helmert-Trafo?) wurde doch beantwortet.

Und allgemeine Informationen zu den verschiedenen Arten der Transformationen findet man sicher auf Wikipedia und Co.
Wenn ihr spezielle Fragen habt, wird hier sicher irgendwer eine Antwort parat haben.

Mann muss doch keine ewig langen Dialoge über Grundlagen abhalten, wenn man sich belesen kann. Gut, die Philosophen sind da vielleicht etwas anders gestrickt.

Gruss Andy

Wann die Helmert-Transformation

Merkatorix, Dienstag, 21.06.2011, 20:52 (vor 2554 Tagen) @ MichaeL

:lookaround: Ich dachte immer (ab dem Zeitpunkt als ich dachte es raus zu haben) der wesentliche Punkt :rotfl: um von einer Helmert-Trafo zu reden wäre die Überbestimmtheit der Stützpunkte - dass diese also eine Ausgleichung :bier: erfordert bzw. einschließt. (und als historisches :confused: Zusatzkriterium,dass sie nicht affin ist, also der Maßstabsfaktor in allen Achsen ident sei.)

War/ist das falsch?:-|

:heuldoch:

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 21.06.2011, 20:58 (vor 2554 Tagen) @ Merkatorix

Hallo,

War/ist das falsch?:-|

Meiner Meinung nach Ja. Eine Helmert-Transformation benötigt nie eine Ausgleichung.

Was hat das aber mit der eigentlichen Frage zu tun?

Gruß Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Wann die Helmert-Transformation

Merkatorix, Donnerstag, 23.06.2011, 13:02 (vor 2552 Tagen) @ MichaeL

Es hatte mit der natürlich mit der Antwort zu tun (zwei Stützpunkte waren da angesprochen)

Die Frage war ja richtig gestellt - geht ja bei einer kurzen Frage nicht anders...:-D

In: Hans Pelzer - Lokale Dreidimensionale Netze (Kapitel 12, Seite 489, Kontaktstudium 1985 Geodätische Netze in Landes- und Ingenieurvermessung II)

steht jedenfalls:

"Wir behandeln deshalb die mit der Einbeziehung eines Sondernetzes in die Netze der Landesvermessung verbundenen Probleme. Dabei lassen wir dir Frage nach der Art dieser Einbeziehung, die z.B.

- durchs Zwangsanschluss des Sondernetzes an Festpunkte der Landesvernmessung oder

- durch Auffederung des Sondernetzes auf die Festpunkten im Sinne einer HELMERT - Transformation


erfolgen könnte bewusst offen."

Da eine >Auffederung< ja mit einer Ausgleichung (Gesamtspurminimierung oder Teilspurminimierung) erfolgt dachte ich von der >Überbestimmtheit< sprechen zu können.

In Jan van Sickle: GPS for Land Surveyors oder Aylmer Johnson: plane and Geodedic Surveying bin ich jetzt auf die schnelle nicht fündig geworden.

Auf Leica TPS 1200 und GPS 1200 Geräten (SmartStation z.B.)ist jedenfalls eine überbestimmte Trafo im Feld leicht zu rechen und dann als sogenanntes Koordinatensystem für die weitere Arbeit abzuspeichern. (in den Leica Newslettern auf der Homepage ist das gut erklärt und im Manuel findet sich das gesamte Prozedere - ohne aber in den Begrifflichkeiten genau zu sein leider, deshalb mein Interesse an dem FORUM Thema.

Die freie Stationierung - die ja auch einer Trafo gleich kommt - rechent an der Stelle ja auch eine Ausgleichung und liefert die Qualitäten.

Also wie´s geht ist eigentlich easy - wie´s heißt ist fraglich. Und wann was (Deforesadings, Einbindung, Stationierung) ein weites Feld, gerade wenn man Satellitenpositionierung hin zu nimmt. Die alten Realisierungen der Bezugssysteme werden ja noch einige Zeit n i c h t durchgehend in ETRS 89 vorliegen. Altes Kartenmaterial für Geoinformation GIS sowieso!

Klar ist das bei eigenständigen Messungen ja dass für die Fehleranalyse der Ausgleichung im ersten Schritt keine Ausgleichung unter Zwang in Frage kommt und der Zweite Schritt, d.h. die letztendliche Art der Einbindung von der Erfordernissen anhängt (Nachgbarschaftssteue oder Geschlossenheit des Sondernetzes z.B. usw.)

In dem genannten Büchlein von Hans Belzer findet sich ja in 21 recht kompakt gehaltenen Kapiteln einiges. Die weiteren Autoren, Wolfgang Niemeier, Wolfgang Torge, Heribert Kahmen, Günther Seeber, Walter Welsch sind ja jedem Geodäten aus der eigenen Handbibliothek seit Jahren bekannt.

Sie sind auch empfehlenswert wenn man nur in GIS arbeitet. Da ist man wenn man nicht selbst vermisst ja meist sowieso schon auf dem Ellipsoid bzw. der Projektion unterwegs und auf vorhandene Parametersätze zu Trafos angewiesen. dazu ist Koordinatensysteme in arcGIS - Praxis der Transformationen und Projektionen vielleicht hilfreich, auch wenn man nicht mit arcGIS zu tun hat. (AutoCAD Civil 3D etwas oder Map3D entwickeln sich ja auch in Richtung GIS) An der Stelle kann man dann sicher mit Hans Fröhlich gutes Verständniss zu Trafos gewinnen, gerade als Nicht-Geometer. Die Geodäsie ist ja im Zeitalter von GPS und GIS ein bisschen interdiziplinär geworden...

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 23.06.2011, 16:05 (vor 2552 Tagen) @ Merkatorix

Hallo,

Es hatte mit der natürlich mit der Antwort zu tun (zwei Stützpunkte waren da angesprochen)

Die ursprüngliche Frage war, wann die Helmert-Transformation zu verwenden sei. Diese wurde auch bereits in der ersten Antwort hinreichend beantwortet. Das sah nicht nur ich so sondern auch Andy.

Auf meine Frage, warum er es so macht, wie er es beschrieben hat, gabs leider keine Antwort mehr. Insofern war damit für Abulinix die Frage wohl auch beantwortet.

Du schriebst:

um von einer Helmert-Trafo zu reden

Es hat aber keiner gefragt, wann man von einer Helmert-Transformation spricht, sondern wann diese Anwendung findet. Insofern gilt:

Die Frage war ja richtig gestellt

...aber Dein letztes Posting beantwortet diese Frage nicht, wann diese Art der Transformation denn zu verwenden sei.

Du hast jedoch eine neue Frage aufgeworfen und wolltest wissen, ob Du richtig liegst. Auch das habe ich Dir nach besten Wissen und Gewissen beantwortet.


Gruß Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Wann die Helmert-Transformation

Anna, Donnerstag, 16.01.2014, 20:29 (vor 1614 Tagen) @ MichaeL

Also - wenn noch keine gefragt hat, dann frag ich jetzt mal: Wann spricht mensch(Mann, Frau, Geodät, Geoinformatikerin, Olga Normalverbraucherin auf einem Fahrrad mit GPS, Ollanda Spezialverbraucherin in einem archeologischen Ausgrabungsfeld) von einer Helmert-Transformation und wann nicht? :-P

Ich hoffe doch jede darf hier Fragen stellen - oder ist das auf irgendeine unbekannte Weise monopolisiert? :-|

Bitte gerne auch Antworten die weitere Fragen aufwerfen. Frage schaffen ja erst die Wissenschaft. Egal ob historisch Begriffliche oder technisch experimentelle. :-D

Liebe Grüße und sorry wenn ich heut einen flappsigen Tag habe...

Ich hatte es in der Schule schon nicht so gerne wenn die Frau Lehrer Fragen mit das ist hier nicht die Frage wegbügelte. Da bleibt ka immerhin die Frage offen wo ist hier und wer bestimmt eigentlich den Standpunkt. Mit oder ohne Transformation?:angry: :lol3: :surprised: :yes:

Wann die Helmert-Transformation

.seb, Freitag, 17.01.2014, 17:36 (vor 1613 Tagen) @ Anna

Hallo,

schon Wikipedia benutzt ?

Die Helmert-Transformation (nach Friedrich Robert Helmert, 1843-1917), auch 7-Parameter-Transformation genannt, ist eine Koordinatentransformation für dreidimensionale kartesische Koordinaten, die in der Geodäsie häufig zur verzerrungsfreien Umrechnung von einem in ein anderes, ebenfalls dreidimensionales System genutzt wird:

Immer wenn du Koordinaten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem transformierst, also z.B. drehst, skalierst oder verschiebst, spricht man von einer räumlichen Ähnlichkeitstransformation oder Helmert-Transformation!

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 17.01.2014, 18:51 (vor 1613 Tagen) @ .seb

Hi,

ich würde den Begriff Helmert-Transformation eigentlich nur nutzen, wenn ich im Raum 7 Parameter bzw. in der Lage 4 Parameter (Drehung, Verschiebung _und_ Maßstab) bestimme.

Gruß aus Zürich
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Wann die Helmert-Transformation

Thomas Bernhard, Donnerstag, 30.06.2011, 01:56 (vor 2546 Tagen) @ Merkatorix

Vielleicht hilft das weiter :hungry: :

Eine kurze und gute systematische Darstellung von Methodik und Anwendungsgebiet -liefert Gerhard Navratil (TU Wien)

Am besten googeln mit > Helmert Transformation "Navratil" "Ausgleichungsrechnung <

Ich zitiere aus der Navratils PowerPoint:

"Ähnlichkeitstransformation:

Auch: konforme Transformation oder (wenn überbestimmt) Helmert-Transformation"

Da geschlossene Darstellungen zu Trafos in allgemeiner Form eher selten sind sei vielleicht auch noch auf Wolfgang Niemeier Ausgleichungsrechung verwiesen, auch wenn die Formeln der Matrizenrechnung den Praktiker wahrscheinlich weniger interessieren sind doch sehr viele hilfreiche Bemerkungen zur Helmert Transformation (2D und 3D)gegeben.

Wichtig erscheint, dass die Ausgangskoordinaten nicht ausgeglichen werden (wenn ich mich recht erinnere steht das bei Möser Grundlagen in einem kurzen Satz) Das hatte auch Michael implizit angesprochen.:clap:

Die Anfederung (=überbestimmt)auf das Zielsystem erfordert aber eine Ausgleichung und liefert Klaffen.


in

Vernetzt und ausgeglichen : Festschrift zur Verabschiedung von Prof. Dr.-Ing. habil. Dr.-Ing. E.h. Günter Schmitt (Karl Zippelt (Hrsg.)

findet sich e i n Artikel von Berhnard Heck der auch etwas Licht ins Dunkel bringt.


Berhard Heck kommt von der Landesvermessung her, von dort kommt wohl auch die Helmert Transformation.

Mit der Kombinierten Vermessung mittels GPS und Theo hat die Helmerttransformation(Klassisch bzw. Streng) oder im Rahmen einer 2-Schritt Transformation (3D, 2D)in der täglichen Praxis stark an Bedeutung gewonnen. (z.B. Smart Station von Leica, siehe auch die Leica Newsletter zum System TPS 1200 (Totalstation) und GPS 1200.

Da GPS ja Daten in einem Globalen System liefert ist eine Transformation in lokale Koordinaten zwingend wenn mit einem Theo im gleichen Datensatz weiter gearbeitet werden soll und muss (Baustellennetze, Ingenieurnetze, lokale Netze)

Auch die freie Stationierung liefert ohne Überbestimmung keine Sicherheit,

also: Überbestimmung und Helmert Trafo bei der freien Stationierung (Vorgeschaltet ist meist eine robuste Ausgleichung zur Ausreißersuche)


Ich hoffe ich habe als Nicht-Geometer nichts Falsches erzählt. Ich bin mit Trafos im Rahmen von Kartierungen :flower: und Geoinformation:dftt: interdisziplinär befasst, also nur mittelbar vom Fach.

Seawas aus der Alpenrepublik

Avatar

Wann die Helmert-Transformation

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 30.06.2011, 08:12 (vor 2545 Tagen) @ Thomas Bernhard

Hallo Thomas,

vielen Dank für Dein ausführliches Posting. Ich habe mir erlaubt, mal den Link anklickbar zu machen in Deinem Posting.

Wichtig erscheint, dass die Ausgangskoordinaten nicht ausgeglichen werden

Das würde ich so nicht unterstreichen. Das Programm CoordTrans sieht sowohl das Startsystem als auch das Zielsystem nicht als deterministisch an und bestimmt die Transformationsparameter im strengen Sinne eines Gauß-Helmert-Modells. Für beide Systeme können hier also Varianzen und Kovarianzen vorgegeben werden. Das ist der Allgemeinfall. Die Vernachlässigung des stochastischen Modells in einem der beiden Systeme ist also bereits eine Vereinfachung in der Berechnung und bei heutiger Rechentechnik zumindest hinterfragenswürdig. Gerade bei Deinem Besipiel:

der Kombinierten Vermessung mittels GPS und Theo

erscheint es dienlich, sowohl die Ergebnisse der GNSS-Auswertung als auch die Resultate aus der terrestrischen Aufnahme unterschiedlich zu gewichten - das ist aber meine Sichtweise!

Für die Trafo selbst benötigt man dennoch keine Ausgleichung. Diese ist ggf. notwendig, um die Transformationsparameter zu bestimmen aber nicht für das Überführen der Punkte.

Gruß Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Transformation, Helmert

Wann die Helmert-Transformation

Thomas, Freitag, 01.07.2011, 12:03 (vor 2544 Tagen) @ MichaeL

Hallo Michael

Der Hinweis „für die Trafo selbst braucht man keine Ausgleichung“ (Helmert) hat mir sehr geholfen um verständismäßig weiter einzudringen.

:doener:

Ich habe eben noch einmal bei Niemeier nachgelelesn:


" Eine Transformation erfolgt grundsätzlich in zwei Schritten: (es ist hier nicht die 2-Schritt Transformation, z.B. am Leica 1200 gemeint! eigene Anmerkung)


i) Bestimmung der Transformationsfunktion und der Transformationsparameter zwischen beiden Systemen. Voraussetzung hierfür ist das Vorhandensein von ausreichend vielen identischen Punkten oder Passpunkten [...] Für diese Passpunkte wird dann die Transformationsfunktuon aufgestellt.

[...]

ii) Der zweite Schritt ist die Durchführung der Transformation, d.h. die Umrechnung der Koordinaten für die oft sehr große Punktanzahl n, z.B. bei digitalisierten Karten [...]
In bestimmten Anwendungsfällen z.B. beim Vorliegen von GPS Koordinaten, können die TransformationsParameter zum Übergang auch separat bestimmt worden sein. Dann spricht man von einer Transformation mit bekannten Parametern. Zumindest für Aufgaben mittlerer Genauigkeit ist diese Vorgehensweise etabliert u.z. Teil in Softwarelösungen implementiert. “

Wolfgang Niemeier Ausgleichungsrechnung (2. Auflage 2008) S. 342.


Wenn gedanklich diese zwei Schritte nicht getrennt sind kommt man leicht durcheinander :confused: wo den die Ausgleichung (z.B. bei der Auffederung der Passunkte) stattfindet und wo das Gesammtpaket umgerechnet (Transformiert mittels der Transfomationsfunktion und den Parametern) wird ohne eine weitere Ausgleichung all dieser Punkte; d.h. wo die Geometrie unverändert bleibt (bis auf den Masstab; rechte Winkel bleiben rechte Winkel, Parallele bleiben Parallele)


Eine vorherige Ausgleichung des Gesamtpaketes :bier: :bier: :bier: (AnschlussPunkte und NeuPunkte) findet aber heutzutage durchaus nach der Netzmessung (Punktvermessung) im Zuge der Auswertungen statt


um von den Beobachtungen :gdh: zu am besten zusammenstimmenden und abgesicherten Koordinatenwerten (Koordinatenschätzungen nennt mensch das im Rahmen einer Ausgleichung) zu kommen.


Dieses Netz wird dann wird dann konform :wink: ins entsprechende Datum transformiert.


Die Applikation COGO in Leica ist reines Koordinatenrechen (ohne Ausgleichung und Überbestimmung) sehe ich das richtig?

ciao ;-)

RSS-Feed dieser Diskussion