ellisoidische höhe berechnen (Geodäsie/Vermessung)

NrSieben, Thursday, 25.01.2024, 20:00 (vor 78 Tagen)

morjen alle miteinander.
habe einwandfreie xyz-werte nach erfolgreicher dreidimensionaler, kartesischer datumstransformation von krass-ellipsoid nach grs 80.
istwerte für ellips. breite u. länge bzw. rücktransformation ins etrs89 in utm-abbildung passen gut zu sollwerten (abw. 0,014m/0,007m).
aber vorhandene formeln für ellipsoidische höhe ergeben seltsame werte.
raus kommen 2x übereinstimmend 17,24m.
höhe im HS 170 für diesen pkt ca. 87,6m.

istwerte nach dreid., kart. datumtransformation:
x=3842607,074
y=812413,747
z=5008606,468
istwerte nach umrechnung in ellips. breite bzw. länge
52,0845942249°
11,9378196933°

rücktransformation in etrs89-werte in utm
rw 32701280,995 (sollwert 32701281,009)
hw 5774519,637 (sollwert 5774519,642)

2x formeln für die ell. höhe :
wurzel(x²+y²)/(cos B(rad))- N = 17,24m
x / (cos B(rad) *cosL(rad)) - N = 17,24m
frage 1: welche höhe wird hier berechnet?
frage 2: ergibt sich die ellips- höhe aus 87,6 + 17,24 = 104,84???
frage 3: ist das am ende die geoidundulation?
lvermgeo lsa bzw. bund berichten von addition mit 43m für diesen bereich.
danke im voraus.
mfg

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ellisoidische höhe berechnen

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Friday, 26.01.2024, 10:24 (vor 78 Tagen) @ NrSieben

Hallo,

frage 1: welche höhe wird hier berechnet?

Abweichungen zum Geoid können nicht aus reinen geometrischen Informationen abgeleitet werden, insofern ist dies die ellipsoidische Höhe.

Viele Grüße
Micha

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ellisoidische höhe berechnen

NrSieben, Sunday, 28.01.2024, 11:46 (vor 76 Tagen) @ MichaeL

micha, danke für die antwort.
komme auf ein anderes ergebnis und kann das auch beweisen.
mußte erst probieren.
heut morgen auch zurück transformiert in bzw. mit dreidimensionaler, kartesischer datumstransformation.
parameter haben dabei umgedrehte vorzeichen, also von grs 80 nach 42/83
krassowski-ellipsoid.
17,24m ist der absolute Ellipsoidhöhen-abstand zwischen grs80 und krass. in diesem Punkt.
ell.höhe von 130,6m für grs80 ergibt 116,72m ell.höhe für 42/83.
soll wäre 130,6-17,24=113,36m.
mit 3m ungenauigkeit in der ellhöhe muß man leben, geschmeidig bleiben.
bedanke mich.

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ellisoidische höhe berechnen

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Sunday, 28.01.2024, 13:16 (vor 76 Tagen) @ NrSieben

Hallo,

micha, danke für die antwort.
komme auf ein anderes ergebnis und kann das auch beweisen.

Deine aufgeführte Rechnung beweist leider nichts. Die 17,2 m ist die ellipsoidische Höhe für den Punkt [3842607,074 m / 812413,747 m / 5008606,468 m]. Das muss man nicht mehr beweisen, sondern darf gern mit einem Buch nachvollzogen werden. In jedem Fall ist es nicht der Unterschied zwischen zwei Ellipsoiden.

Viele Grüße
Micha

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ellisoidische höhe berechnen

NrSieben, Monday, 29.01.2024, 18:39 (vor 74 Tagen) @ MichaeL

es ist nicht der unterschied zwischen den ellipsoiden.
das habe ich nicht gesagt.
sondern zwischen den ellipsoidhöhen von Krassowski und grs 80,bestehend aus geoid- bzw quasigeoid- u. normalhöhe.
bedanke mich.
NrSieben

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ellisoidische höhe berechnen

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Monday, 29.01.2024, 19:27 (vor 74 Tagen) @ NrSieben

Hallo,

es ist nicht der unterschied zwischen den ellipsoiden.
sondern zwischen den ellipsoidhöhen von Krassowski und grs 80

Nein, das ist falsch. Es ist die Höhe über dem Ellipsoid, wie Du leicht nachrechnen kannst bspw. mit einem Tool oder Excel oder Paper und Bleistift. Entsprechende Formeln mit Herleitung und Erläuterung findest Du u.a. in Geodätische und statistische Berechnungen von R. Lehmann im Abschnitt Berechnungen auf dem Rotationsellipsoid, Gl. 3.20.

 =================================================================
           X (Meters)      Y (Meters)      Z (Meters)    ELLIPSOID
 INPUT =   3842607.074     812413.747      5008606.468   GRS80    
 =================================================================


  LATITUDE      LONGITUDE      ELLIP_HT      ELLIPSOID

  HDDMMSS.sssss HDDDMMSS.sssss (Meters)

  ------------- -------------- ---------- ---------

  N520504.53922 E0115616.15090   17.2365  GRS80

Die 17.2365 m sind eine rein geometrisch definierte Höhe, die sich hier ausschließlich auf das GRS80 bezieht.

Viele Grüße
Micha

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ellisoidische höhe berechnen

NrSieben, Tuesday, 30.01.2024, 08:44 (vor 74 Tagen) @ MichaeL

morjen.
Du sagst es selbst:höhe über dem Ellipsoid.
Etwas anderes habe ich nicht beschrieben.
beende das thema an dieser Stelle.
empfehle deine kommentare unkommentiert weiter.
bedanke mich.
NrSieben

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ellisoidische höhe berechnen

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Tuesday, 30.01.2024, 09:47 (vor 74 Tagen) @ NrSieben

Hallo,

Du sagst es selbst:höhe über dem Ellipsoid.

Da es bei den Fragen in Deinem Eingangsposting und auch dem Betreff zur Folge nur um die Frage nach Höhen ging, bestand hierbei nie ein Zweifel - zumindest bei mir.

Etwas anderes habe ich nicht beschrieben.

Doch, leider. Darum konnte ich dies in diesem Forum nicht unkommentiert stehen lassen.

Viele Grüße
Micha

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