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Umrechnung ellipsoidische in kartesische Koordinaten (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Sonntag, 14. August 2016, 19:09 (vor 312 Tagen) @ M

Hallo,

Deine Fragestellung ist leider nicht eindeutig, da Du Deine kartesischen Koordinaten nicht näher spezifizierst. Es könnten die Koordinaten der Abbildung sein oder aber auch die geozentrischen Koordinaten.

Die Formeln bzw. deren Herleitung verstehe ich.

Ein entsprechendes Script zum verifizieren findest Du als Matlab-Script im Themenbereich Umrechnung zwischen kartesischen & geographisch Koordinaten

Nun würde ich gerne die Umrechnung für einen realen Ort, z.B. Berlin, durchführen. Wie komme ich an entsprechende Koordinaten, bzw. welche muss ich verwenden?

Du könntest die Position, die Du umrechnen willst, einfach messen oder aus einer anderen Quelle abgreifen. Wenn Du geozentrischen Koordinaten in geographisch umrechnen willst, wirst Du Dir wohl entsprechende X,Y und Z-Werte vorgeben müssen - und vice versa.

Koordinaten aus dem WGS-84 werden oft nur für λ, Φ angegeben, bzw. nur Hoch- und Rechtswert (x,y) aber nicht h/z.

Das Ellipsoid spielt keine Rolle. Das WGS84 ist demnach so in Ordnung wie das Bessel-Ellipsoid oder ein anderes.

Die ellipsoidische Höhe hat nur einen begrenzten Einfluß auf die Koordinate, wie Du im Artikel Möglichkeiten zur Datumstransformation zwischen Koordinatenreferenzsystemen nachlesen kannst. Insbesondere bei absoluten GNSS-Messungen liegt die Genauigkeit des Messverfahrens deutlich über der Rechenschärfe. Es würde also reichen, wenn Du genähert weißt, welche Höhe im Gebiet (z.B. Berlin) vorliegt.

Hoch- und Rechtswert sind auch kartesische Koordinaten. Dies erhält man aus einer Abbildung/Projektion wie bspw. Gauß-Krüger, Soldner, UTM, ... Für die Umrechnung von Rechts- und Hochwert ist die Höhe nicht von Bedeutung. Eine Umrechnung von geogr. Länge und Breite ist hier also problemlos möglich, wie Du u.a. hier am Beispiel von Soldner-Koordinaten sehen kannst.

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!

Viele Grüße
Micha

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