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Umrechnung ellipsoidische in kartesische Koordinaten (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Samstag, 20. August 2016, 23:00 (vor 251 Tagen) @ M

Guten Abend,

Ich würde gerne (1) in (2) umrechnen:
(1) Berlin, Latitude 52,52°, Longitude 13,405° (WGS-84)
(2) Berlin, Rechtswert: 4595470, Hochwert: 5821689 (Bessel, Potsdam)

Okay. Schauen wir uns folgendes Schema mal an, welches unserem Artikel Möglichkeiten zur Datumstransformation zwischen Koordinatenreferenzsystemen entnommen ist:

[image]

Wir arbeiten das Schema von links oben nach rechts oben ab. Deine geographischen Koordinaten stehen auf der linken Seite an zweiter Stelle. Das Startsystem hast Du vorgegeben; WGS84. Aus den geographischen Koordinaten und der ellipsoidischen Höhe kannst Du nun mit Deinen Gleichungen oder dem genannten m-File kartesische (geozentrische) Koordinaten erzeugen. Geozentrisches Koordinaten beziehen sich auf ein erdfestes Koordinatensystem, wobei der Massenschwerpunkt der Erde der Ursprung ist. Die mittlere Rotationsachse der Erde ist die Z-Achse, die X-Achse geht durch den Nullmeridian und die Y-Achse steht senkrecht auch den beiden anderen Achsen. Die geozentrischen X,Y,Z-Werte können nun mit einer Transformation in ein anderes Bezugssystem überführt werden. Du hast als Zielsystem Bessel benannt. Für diese Transformation findest Du entsprechende Parameter im genannten Artikel auf unserer Seite hier. Die transformierten X,Y,Z-Werte können anschließend wieder in Länge und Breite umgerechnet werden, siehe m-Files im anderen Posting. Nach dieser Umrechnung hast Du also wieder geographische Koordinaten; jedoch mit dem Unterschied, dass ein anderes Referenzellipsoid zu Grunde liegt (Bessel und nicht mehr WGS84). Da man in der Praxis lieber mit verebneten Koordinaten arbeitet, können die geographischen Koordinaten noch durch eine Projektion in x,y-Koordinaten einer Abbildung umgeformt werden. Gebräuchliche Abbildungen sind Soldner, Gauß-Krüger und seit einigen Jahren UTM. Die Koordinaten, die Du unter (2) zeigst, sind Koordinaten, die aus einer solchen Projektion resultieren. Für die Umrechnung von geographischen Koordinaten in projizierte Koordinaten gelten Deine gezeigten Gleichungen aber nicht. Diese sind nur zur Umrechnung von geozentrischen Koordinaten geeignet.

Viele Grüße
Micha

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