Hallo zusammen,

ich habe ein kleines Problem bei der Berechnung der Genauigkeit bzw deren Herleitung der Formel. Die Genauigkeit berechnet sich meines Erachtens nach dem Varianzfortpflanzungsgesetz. Somit müsste jede Unbekannte partiell abgeleitet werden (totales Differential) Aus alten Vorlesungsunterlagen habe ich eine Formel, die für die Genauigkeit der Flächenberechnung plausible Ergebnisse liefert. Kann mir jemand bei der Herleitung der Formel weiterhelfen?

Trapezformel: 2F= Summe (x(i)+x(i+1))*(y(i+1)-y(i))

Wenn man zum Ergebnis kommt, dass eine andere der Gaußschen Flächenformel hergeleitet wird, wäre das auch ok.

Ergebnis aus Vorlesungsunterlagen (leider ohne Herleitung):

Sigma (F)=1/2*sigma (x,y)*Wurzel(Summe (s^2(i+1,i-1))
Demzufolge wird für die Genauigkeit die Wurzel aus der Strecke zwischen dem nächsten und vorhergehenden Punkt berechnet. Wichtig zu erwähnen wäre noch, dass für x und y dieselben theoretischen Standardabweichungen gelten.

Vielen Dank für eure Hilfe

Gruß