Hallo Marc,

Bei Verwendung der Formel 2F= Summe(y(i)+y(i+1))*(x(i)-x(i+1))

Diese Gleichung verwende ich indirekt auch. Es ist die erste Gleichung bei Wikipedia. Wie Du u.a. dort nachlesen kannst, ist diese nach dem Ausmultiplizieren in die Determinantenform überführbar (direkt darunter im verlinken Artikel). Die Fläche ergibt sich dann aus

$2F = x_1y_2 - x_2y_1 + \dots + x_ny_1 - x_1y_n$.

In meiner Herleitung nutze ich diese Darstellung.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
Flächenberechnung, Gaußsche Trapezformel, Determinantenform