Verhältnis zwischen Klothoide und Einheitsklothoide (Geodäsie/Vermessung)

Peter, Sunday, 10.03.2013, 15:54 (vor 4276 Tagen) @ Peter

Hallo Leute,

ich bin es mal wieder. Ich habe mich jetzt ausgiebig mit der Thematik der Klothoiden beschäftigt und komme der Lösung meines Problems immer näher.

Ein kleines Problemchen stellt sich mir aber noch in den Weg. Wenn ich die Parameter der Einheitsklothoide mithilfe des Winkels Tau bestimmt habe und eine weitere Größe meiner zu berechnenden Klothoide kenne, kann ich ein Verhältnis zwischen Einheitsklothoide und der zu berechnenden Klothoide herstellen.

z.B. \frac{A}{Radius} = \frac{1}{EinheitsRadius} (A der EinheitsKlothoide = 1)

Folglich könnte ich jetzt die Krümmung am Ende der Klothoide bestimmen
K = \frac{\sqrt[2]{2*Tau}}{A}

Komischerweise stimmt die Krümmung aber nicht. Wenn ich beispielsweise folgendes rechne, bin ich wesentlich genauer:
K = \frac{\sqrt[2]{2*Tau*\sqrt[2]{2*PI}}}{A}

Weiß zufällig jemand womit das zusammenhängen könnte?
Würde mich über eine Antwort freuen.

Liebe Grüße,
Peter

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