Fehler der Beobachtung(en) (Geodäsie/Vermessung)

Barny.G, Wednesday, 23.07.2014, 12:14 (vor 3776 Tagen)

Hallo liebe Leute,

meine Frage ist sicher ein wenig trivial, aber irgendwie hänge ich da fest...

In einer Ausgleichung kommt man irgendwann an den Punkt der Normalengleichung

A^\top A x = A^\top d

wobei A die Designmatrix, x der gesuchte Ergebnisvektor und d der Datenvektor mit den Beobachtungen sein soll. Nun ist mir völlig klar, dass aus der Hauptdiagonalen der KovMatrix

C = s_0^2 (A^\top A)^{-1} \hspace{15pt} \text{mit} \hspace{15pt} s_0^2 = \frac{v^\top v}{n-u} \hspace{15pt} \text{und} \hspace{15pt} v = Ax - d

die Varianzen der Elemente des Ergebnisvektors x abgelesen werden können. Nun möchte ich mein Modell aber erweitern um eine Wichtungsmatrix P

A^\top P A x = A^\top P d

in der ich die Genauigkeiten/Fehler(?) der Beobachtungen als Wichtungsparameter verwende. Nur kenne ich diese Fehler nicht und möchte sie gern im Ausgleichungsprozess schätzen. Ich bin mir ziemlich sicher "irgendwo" mal sowas gesehen/gelesen zu haben...

Weiß jemand Rat und Lösung? ;-)

Viele Grüße

Thomas

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