Avatar

Unsicherheit der Beobachtung(en) (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Wednesday, 23.07.2014, 15:29 (vor 3776 Tagen) @ Barny.G

Hallo,

Weil diese (vielen) Strecken unterschiedlichsten Fehlereinflüssen ausgesetzt sind. D.h. es sind unterschiedlich lange Wege durch eine unbekannte Verteilung der Medien (Luftfeuchte, Temperatur, Luftdruck, Verschmutzung, Refraktion u.v.m.) in der Luft zurückgelegt wurden.

Okay, dann musst Du doch nur ein anderes Modell für die Varianzkomponentenschätzung verwenden. Nehmen wir an, Du willst einen additiven und einen streckenabhängigen Anteil berücksichtigen bei Deinen Strecken, dann sähe das zerlegte Modell wie folgt aus:

P^{-1} = C = \sigma_1^2 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} + \sigma_2^2 \begin{bmatrix} s_1^2 & 0 & 0 \\ 0 & s_2^2 & 0 \\ 0 & 0 & s_3^2 \end{bmatrix}

wobei s die jeweiligen (individuellen) Strecken sind. Du schätzt für Deinen einen Distanzmesser also zwei Varianzfaktoren. Durch s werden alle gemessenen Strecken individuelle gewichtet.

Wenn Du nun noch bspw. an unterschiedlichen Tagen gemessen hast, kannst Du weitere Untergruppen bilden. Du solltest nur darauf achten, dass zum Schätzen der σ genügend Beobachtungen pro Gruppe bleiben, damit der Wert zuverlässig ist.

Kann ich diese Änderung der (Fehler)Einflüsse in irgendeiner Weise für mein Endergebnis verwenden oder gar die Iteration steuern?

Die Varianzkomponentenschätzung kann parallel zur eigentlichen Ausgleichung laufen, ja.

Und damit eben doch eine Gewichtung "durch die Hintertür" einbauen?

Gewichtungen (oder allg. das angenommene stochastische Modell) sollten nachvollziehbar und begründbar sein. Bei einer Formulierung wie "durch die Hintertür" hätte ich meine Zweifel, ob Du das kannst. ;-)

Schöne Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Ausgleichung, Unsicherheit, Varianzfaktor, Varianzkomponentenschätzung

Eintrag gesperrt
5968 Views

gesamter Thread:

 RSS-Feed dieser Diskussion