Unsicherheit der Beobachtung(en) (Geodäsie/Vermessung)

Barny.G, Wednesday, 23.07.2014, 14:19 (vor 3776 Tagen) @ MichaeL

Hallo Micha,

ja, ich habe mich sicher missverständlich ausgedrückt. Wir nehmen als Beispiel die nichtlineare Ausgleichung eines mehrfachen Bogenschnittes als Grundlage.

Da die Designmatrix A nichtlinear ist, muss linearisiert werden (Jacobimatrix J) und damit lautet die Minimierung

f(x) = \text{min} (J_i - \Delta d_i) \hspace{15pt} \text{mit} \hspace{15pt} \Delta d_i = A_ix - d

Nun könnte ich in jedem Iterationsschritt

J_i^\top J_i \Delta d_i \stackrel{?}{=} s_{0_{i}}^2

berechnen und mir so die aktuellen Messfehler "besorgen". Sie werden sicher schwanken, was möglicherweise an der Linearisierung liegen könnte.

Mein Ziel ist es, ohne Kenntnis der tatsächlichen Messfehler (immer das gleiche Gerät) eine Wichtung der Messelemente vornehmen zu können und damit das Ergebnis am Ende zu verbessern.

Wird mein Anliegen jetzt klarer?

Viele Grüße

Thomas

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