Hallo Micha,
die Unbekannten X1 bis X5 sind doch die Koeffizienten a0 bis a4 und damit hast Du doch ein stinknormales überbestimmtes lineares Gleichungssystem mit den Werten x, y, x^2, y^2 und xy als Elemente der Verbessungsgleichung, da brauchst Du keine Ableitungen und Näherungen, oder stehe ich gerade auf dem berühmten Schlauch?

Eddi