Vergleich Sigma 0 a priori vs. Sigma 0 a posteriori (Geodäsie/Vermessung)

Redone, Dienstag, 05.03.2019, 21:42 (vor 18 Tagen)
bearbeitet von MichaeL, Dienstag, 05.03.2019, 23:58

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage aus dem Bereich Ausgleichungsrechnung. Im allgemeinen werden die Gewichte im Rahmen einer vermittelnden Ausgleichung aus der Kovarianzmatrix der Eingangsbeobachtungen (also das stochastische Modell) unter prinzipiell willkürlicher Festlegung des mittleren Gewichtseinheitsfaktors a priori ermittelt. Nach Berechnung der Ausgleichung kann ja der mittlere Gewichtseinheitsfaktor a poste riori aus den Residuen, den Gewichten, der Anzahl der Beobachtungen und der Anzahl der Unbekannten berechnet werden.

Meines Wissen gibt es einige Quellen, bei denen Sigma a priori und Sigma a poste riori miteinander verglichen werden und z.B gefordert wird, dass die Werte sich hinreichend gut entsprechen. So wurde das meines Erachtens auch in den Vermessungsämtern in Sachsen (mein Referendariat war von 2001 bis 2003 :-D ) praktiziert. In den einschlägigen Lehrbüchern (Reissmann, Niemeyer und Navrantil) finde ich dazu aber gar nichts.

Bei einem einfachen Selbsttest unkorrelierter direkter Beobachtungen mit gleicher angenommener a priori Standardabweichung je Beobachtung bleibt das Verhältnis von Sigma a priori zu Sigma a poste riori gleich (unabhängig wie ich Sigma a priori festlege). Wie zu erwarten, erhält man auch das gleiche Ausgleichungsergebnis und die gleichen Genauigkeitsmaße für die Zielgröße. Hier gibt es meines Erachtens gar keine Möglichkeit eine hinreichende Übereinstimmung beider Werte zu erreichen.

Kennt jemand eine möglichst online einsehbare Quelle bzgl. des Vergleichs der beiden Werte? Findet das Verfahren ggfs. nur Anwendung bei verschiedenen Beoabchtungsgruppen (also zum Beispiel Winkel und Strecken)?

Vielen Dank und Gruß!

Alex


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