Vergleich Sigma 0 a priori vs. Sigma 0 a posteriori (Geodäsie/Vermessung)

Redone, Mittwoch, 06.03.2019, 09:53 (vor 80 Tagen) @ MichaeL

Hallo MichaeL,

vielen Dank für Deine Antwort und den Verweis auf den Globaltest. Ja da war ich auf dem falschen Pferd unterwegs. Man muss natürlich das stochastische Modell überdenken und nicht Sigma 0 a priori verändern.

Im Falle der von mir angesprochenen vermittelnden Ausgleichung direkter unkorrelierter Beobachtungen, bei denen aufgrund Kenntis der Eingangsbeobachtungen von einer Gleichgewichtung ausgegangen werden kann, ändert eine Anpassung der a priori Standardabweichungen der Eingangsbeobachtungen sowohl am Ausgleichungsergebnis (Ist ja der einfache Mittelwert) sowie der zugehörigen Varianz des Ausgleichungsergebnis aber gar nichts.

Ohne nachgerechnet zu haben, würde ich zum Beispiel bei einem Geradenfit mit den Beoabchtungsgleichungen L = ax + b und der Annahme, dass alle Beobachtungen unkorreliert und gleichgenau sind, ebenfalls erwarten, dass eine gleichartige Änderung der a priori Standardabweichung aller Eingangsbeobachtungen (also demzufolge auch alle immer ein gleiches Gewicht) nichts am Ausgleichungsergebnis sowie der Kovarianzmatrix der geschätzten Parameter ändert. Somit wäre doch in diesem Fall der Globaltest und eine nachfolgende gleichartige Änderung aller a priori Standardabweichungen der Beobachtungen rein akademisch oder?


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