Hallo Alex,

Meines Wissen gibt es einige Quellen, bei denen Sigma a priori und Sigma a poste riori miteinander verglichen werden und z.B gefordert wird, dass die Werte sich hinreichend gut entsprechen.

Dein Stichwort lautet in diesem Zusammenhang Globaltest und ist mit Sicherheit in den genannten Lehrbüchern enthalten.

Bei einem einfachen Selbsttest unkorrelierter direkter Beobachtungen mit gleicher angenommener a priori Standardabweichung je Beobachtung bleibt das Verhältnis von Sigma a priori zu Sigma a poste riori gleich (unabhängig wie ich Sigma a priori festlege).

Das ist korrekt, da in der Gewichtsmatrix bereits verrechnet wurde. Selbige Gewichtsmatrix wird anschließend auch zur Bestimmung von herangezogen. Es besteht also eine direkte Abhängigkeit.

Hier gibt es meines Erachtens gar keine Möglichkeit eine hinreichende Übereinstimmung beider Werte zu erreichen.

Doch, natürlich. Aber ist eben der falsche Weg. Du wirst Dein stochastisches Modell überdenken müssen, d.h. Du musst die einzelnen Unsicherheiten Deiner Beobachtungen anpassen.

Kennt jemand eine möglichst online einsehbare Quelle bzgl. des Vergleichs der beiden Werte?

Siehe oben, Globaltest oder Hypothesentest sind Deine Schlagworte.

Findet das Verfahren ggfs. nur Anwendung bei verschiedenen Beoabchtungsgruppen (also zum Beispiel Winkel und Strecken)?

Nein, aber dort lässt es sich noch feiner granulieren. Das Stichwort ist Varianzkomponentenschätzung.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Hypothesentest, Ausgleichungsrechnung, Globaltest, Varianzkompinentenschätzung, a-priori Varianzfaktor, a-posteriori Varianzfaktor