Hallo Alex,

Was mich daran etwas stört ist, dass durch die Hinzunahme der inneren und äußeren Orientierung als fiktive Beobachtungen diese Parameter erneut ausgeglichen werden.

Ja, das ist korrekt. Aber streng genommen hast Du mit den zwei neuen Bildern ja auch eine Zusatzinformation, die bei der Bestimmung der inneren und äußen Orientierung bisher unberücksichtigt blieb. Insofern erscheint es nachvollziehbar, dass sich die Werte im Rahmen ihrer Genauigkeit auch ändern dürfen. In NRW wird die dynamische Ausgleichung vom Landesvermessungsamt als empfohlene Methode angewendet. Sollten die Anschlußpunkte nur marginal variieren, so verwirft man diese Änderung. Überschreiten sie einen Grenzwert, so zeigt es letztlich, dass der AP nicht mehr invariant ist und zu überprüfen ist. Wenn diese Werte sich nicht ändern dürften (also perfekt wären), hätten sie doch keine Kovarianzmatrix.

Das könnte/sollte einen Einfluss auf die Kovarianzmatrix des Neupunktes (also der Submatrix der gesamten Kovarianzmatrix mit den zusätzlich ausgeglichenen inneren und äußeren Orientierungen) haben.

Ich dachte, Du wolltest diese Auswirkungen (also die Dispersion der Parameter) gerade berücksichtigen? Die Kovarianz ist doch letztlich die Streuung, insofern scheint es doch gerechtfertigt, dass diese Werte auch streuen dürfen.

Insofern erscheint mir "gefühlt" der Monte-Carlo-Ansatz richtiger zu sein.

Hier erzeugst Du für die innere und äußere Orientierung aber auch Zufallswerte, die um den Erwartungswert streuen im Rahmen der Genauigkeit. Hier machst Du das sogar aktiv. Nur weil Du die Änderung der inneren und äußeren Orientierung dann vielleicht nicht bestimmst, heißt dies doch nicht, dass sie nicht da wäre.

Mal ein anderes Beispiel: In einer Netzausgleichung kann man Parameter aus dem Gleichungssystem verlustfrei eliminieren. Häufig wird dies auf die Orientierung von Richtungssätzen angewandt, da diese für die Analyse nicht so aussagekräftig sind. Die Orientierung taucht in der Ausgleichung nach der Eliminierung nicht mehr explizit auf aber implizit ist sie nach wie vor im Modell vorhanden. Nur, weil man sie nicht mehr "sieht", ist sie also nicht weg. Soll heißen: Nur weil Du möglicherweise die Änderungen der inneren und äußern Orientierung nicht mehr berechnest, heißt dies nicht, dass sie nicht vorhanden sind.

Ich verstehe aber immer noch nicht, wie ich dieses Modell in meinem Fall anwenden soll?

Du stellst die A-Matrix auf, in dem Du die vier Gleichungen nach Deinen unbekannten Parametern ableitest - also nach X, Y und Z des Punktes.
Für die B-Matrix leitest Du nun partiell diese vier Gleichungen nach Deinen Beobachtungen ab. In Deinem Fall sind dies die Pixelkoordinaten und die Parameter der inneren und äußeren Orientierung. Eine Zeile in A bzw. B korrespondiert mit einem funktionalen Zusammenhang. Eine Spalte in A mit einem unbekannten Parameter. Eine Spalte in B mit einer Beobachtung (Pixelkoordinaten, innere und äußere Orientierung).

Bedingt das auch die Berücksichtigung der fiktiven Beobachtungen? Werden in diesem Fall auch die inneren und äußeren Orientierungen beider Kameras mitausgeglichen?

Da Du diese als Beobachtungen berücksichtigst, schätzt Du auch Verbesserungen für die innere und äußere Orientierung. Im Modell mit fiktiven Beobachtungen entsprechen die Parameterzuschläge für die innere und äußere Orientierung diesen Verbesserungen.

Originär will ich diese ja gar nicht ausgleichen sondern nur deren Kovarianzmatrix bei der Ableitung der Kovarianzmatrix des Neupunktes berücksichtigen.

Durch diese Matrix drückst Du aber gerade aus, dass es keine perfekten Werte sind. Folglich ergibt diese Forderung keinen Sinn.

Wenn aber hier schlussendlich das gleiche wie beim Gauß-Markov-Modell inkl. der fiktiven Beobachtungen herauskommt ist es zumindest für mein Ergebnis ja "wurscht"

Sag' ich doch. In diesem Kontext vielleicht noch ein Beitrag von Koch.

Viele Grüße
Micha

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