Konkret in diesem Fall:

Eine Helmerttransformation = 7 Parameter (was letztendlich eine freie Stationierung ist) benötigt mindestens 3 identische Punkte bzw. 3 Anschlußpunkte.
mehr als 3 Punkte ist über bestimmt.

Der Begriff "freie Stationierung" täuscht etwas darüber hinweg, dass das in der Praxis das Gleiche ist - nur misst Du zu den Anschlusspunkten mit der Totalstation polar.

D.w. macht man in der Praxis nur eine 2D Helmerttransformation (4 Parameter), wozu >2 Punkte benötigt werden und die Höhe wird extra polar bestimmt bzw. aus den Anschlußpunkten gemittelt.

Was im Gerät verwendet wird, weiß sicherlich niemand so genau.

Ich meine, es ist einfacher, ein Grundpraktikum "Vermessung" zu machen (2 Semester) und sich die Grundaufgaben selbst zu programmieren ... und dann einfach ein billiges gebrauchtes Gerät zu kaufen , von dem man nur die Polarkoordinaten übernimmt.

Eine Totalstation misst letztendlich 3 Größen: Horizontalwinkel, Zenitdistanz, Strecke

Die immer kompliziertere Elektronik täuscht etwas über diese eher simple Tatsache hinweg