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Koordinatentransformation (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 04.06.2010, 12:37 (vor 3520 Tagen) @ Daniel L.

Hi Daniel,

[Monte-Carlo-Methode] Geht das nur so komplieziert :-(

Das schöne an der Sache ist, das es total einfach ist bei der Umsetzung. Nachteilig ist ggf. die erhöhte Rechenzeit, die Du benötigst. Hast Du mal in unseren Artikeln ein wenig gelesen? Es gibt einige (Zahlen-)Beispiele und Vergleiche mit der konventionellen Methode nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz, die Dir zum einen zeigen, wie es geht und zum anderen veranschaulichen sollen, dass die Ergebnisse identisch sind. Gerade bei komplexen Problemen, bei den ggf. auch andere Verteilungen als Normalverteilung vorliegt, ist die Monte-Carlo-Simulation ein gutes Mittel.

Hast du hierzu eine Buchempfehlung oder einen Wissenschaftlichen Text.

Spontan fallen mir zwei Veröffentlichungen von R. Koch ein im Journal of Applied Geodesy (2008):

Beide natürlich in Englisch aber durchaus lesenswert.

AK [m]; BK [m]; CK [m]: Das sind die Parameter des Konfidenzellipsoids?

Ja, korrekt.

αK [gon]; βK [gon];γK [gon: Das sind die Achsrichtungen des Konfidenzellipsoids?

Ja, bezogen auf die X-Achse(?). Es ist also der Kosinus zwischen der Halbachse des Ellipsoids und der Koordinatensystemachse (in der Hilfe sollte stehen, obs die X-Achse ist, aus dem Kopf weiß ich es gerade nicht mehr)

rY; rX; rH: keine Ahnung?

Redundanzanteile in X, Y und Z-Komponente des Passpunktes. Die Summe aller Beobachtungsredundanzen ist letztlich der Freiheitsgrad.

∇Y [m]; ∇X [m]; ∇H [m]: keine Ahnung?

Geschätzter grober Fehler. In der Literatur auch oft als GF abgekürzt.

Ω: keine Ahnung?

Ist die Minimierungsfunktion \Omega = v^TPv

Tprio; Tpost: keine Ahnung?

Sind die beiden Testgrößen, die ermittelt werden, um mögliche Ausreißer zu erkennen. Ist Tprio oder Tpost größer als das zugehörige Quantil, so ist das stochastische Modell zu überdenken oder die Beobachtung mglw. fehlerbehaftet. Tprio ist äquivalent zu NV und Tpost zum t-Test in der geodätischen Literatur.

Bei der im Progarmm zur Verfügung gestellten Methode zur Ermittelung der Transformationsparameter mit Varianzen der Start- und Zielkoordinaten. Rechnet das Programm dabei nach einem der in den unten aufegzeiten Veröffentlichungen genanneten Verfahren

Eine Veröffentlichung, die Transformationen im Zusammenspiel mit dem GHM erklärt, ist:
Bleich, P. und Illner, M.: Strenge Lösung der räumlichen Koordinatentransformation durch iterative Berechnung. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (AVN), 1989

In jedem besseren Ausgleichungsbuch ist aber auch das GHM beschrieben. Nicht zwingend für Transformationen aber das ist ja auch nur eine Anwendung. Bei der Formanalyse nutzt die FormFittingToolbox ja letztlich auch ein GHM.

Hast du eventuell noch eine Programmempfehlung die so etwas rechnet?

CoordTrans ist meine Empfehlung. :-)

Schöne Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Ausgleichung, Koordinatentransformation, CoordTrans, Gauß-Helmert-Modell, Monte-Carlo-Simulation


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