Hallo,

Also ich habe 2 festpunkte in beiden Systemen gegeben, im quellsystem zusätzlich 4 Punkte (die ich transformieren möchte) und im Zielsystem habe ich zusätzlich die Koordinaten des Standpunktes gegeben.

Also hast Du folgende Situation. Im Startsystem hast Du insgesamt 8 Punkte, wovon Du die ersten drei Punkte auch im Zielsystem kennst (Dein Standpunkt und die beiden Anschlüsse). Das Startsystem (mit kleinen Buchstaben) ist demnach:

p1  x1  y1
p2  x2  y2
p3  x3  y3
n4  x4  y4
n5  x5  y5
n6  x6  y6
n7  x7  y7
n8  x8  y8

und Dein Zielsystem (mit großen Buchstaben)

P1  X1  Y1
P2  X2  Y2
P3  X3  Y3

Da Du Deinen Standpunkt bereits kennst, hast Du das Problem der freien Stationierung im eigentlichen Sinne nicht mehr. Dir fehlt lediglich die Verdrehung zwischen beiden Systemen, also Dein E. Du hast nun zwei Möglichkeiten, um diese Drehung zu bestimmen. Die erste Variante ist, dass Du einfach einen sogenannten Abriss berechnest und damit den Drehwinkel zwischen den Systemen bestimmst. Und die zweite Variante besteht darin, dass Du die Transformationsparameter aus den drei Passpunkten 1,2 und 3 schätzt. In vektorieller Form lautet diese dann für Deine drei Punkte:

P1 = T + m • R p1
P2 = T + m • R p2
P3 = T + m • R p3


wobei Du auf den Maßstab ggf. verzichten kannst, wenn beide Systeme (in etwa) gleich skaliert sind.

Wenn Du über den Abriss gehst, benötigst Du wieder die originären Richtungen oder Du müsstest diese aus den Koordinaten über die TAN-Funktion zurück bestimmen.

Viele Grüße
Micha

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