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Rückwärtsschnitt, bitte Hilfe für einfachstes Rechnen (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Monday, 19.04.2010, 00:21 (vor 5200 Tagen) @ oberallgeier

Guten morgen Josef,

ich bin echt begeistert, muss ich sagen, was Du da alles für Näherungen für den ATAN noch gefunden hast:

(x + 0.43157974 * x*x*x)/(1 + 0.76443945 * x*x + 0.05831938 * x*x*x*x)

oder

if (x < 1)
  x / ( 1 + 0.28 * x * x );
else
  M_PI / 2 - x / ( x * x + 0.28 );

Hast Du neben der Laufzeit auch mal geschaut, wie gut das Ergebnis ist? Ich habe mal testweise den ATAN(0.75) gezogen und für die beiden o.g. Codes folgende Ergebnisse erhalten: 0.643496722039098 und 0.647948164146868. Die richtige Lösung liegt bei 0.643501108793284 und weicht nur um wenige Stellen von der Lösung des ersten aufgeführten Codes ab.

und eine Exceltabelle zu den Kontrollrechnungen hier:
http://oberallgeier.ob.funpic.de/N_atan-2.xls

Der Link scheint defekt zu sein...

Jedenfalls danke ich Dir sehr herzlich für Deinen Denkanstoss,

Wenn ich Dein Ergebnis richtig deute, war mein Vorschlag der zeitintensivste; gut, dass Du noch andere gefunden hast ;-)

Schöne Grüße
Micha

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