Hi Jürgen,

Ich habe den Ansatz aus dem Ausgleichungsskriptum der TU Wien (Navratil (2006) Ausgleichungsrechnung 1)

Okay, dann hast Du doch eine Quelle, der Du sicher vertrauen kannst, oder? Grundsätzlich ist die Ausgleichung einer freien Stationierung nichts anderes als eine normale Netzausgleichung mit mehreren Standpunkten. Insofern passen die allg. Formeln auch für Deinen Spezialfall.

Ich möchte nicht die Verbesserungen für die Koordinatendifferenzen, sondern die Beobachtungen ausgleichen, damit ich sehe, welche Beobachtung Fehler verursacht bzw. um diese Gleichung aus dem Gleichungssystem zu eliminieren (Redundanz-1). Sofern ich Koordinatendifferenzen ausgleiche, bekomme ich da nicht mehr oder weniger einen ausgleich für eine Trafo?

Wenn Du auf Beobachtungsbasis arbeitest, bekommst Du direkt die Verbesserungen der Messwerte. Rechnest Du zunächst die polaren Elemente in Koordinaten um, beziehen sind Deine Verbesserungen auf diese Koordinaten. Soweit ist das schon korrekt aber man kann auch die Verbesserungen jeweils zurückrechnen (polar -> kartesisch und umgedreht). Das ist also kein Argument für bzw. gegen die eine Methode.

Es gibt mMn. eigentlich nur einen Unterschied zw. beiden Varianten. Bei der Koordinatenmethode benötigst Du immer ein polares Tripel, um die Koordinaten zu bestimmen. Liegen nicht alle drei polaren Beobachtungen vor, weil bspw. ein Ziel nur per Richtungsmessungen gemessen wurde (bspw eine Kirche), kannst Du die Koordinaten zu einem Anschlußpunkt nicht bestimmen und diesen direkt in der Trafo berücksichtigen.

Die Transformation hat den Vorteil, dass es direkte (nicht-iterative) Lösungsverfahren gibt. Man benötigt also keine Näherungswerte!

Ich habe den 3D Fall behandelt.

Okay, dass hast Du gemacht; die Frage bezog sich auf Deine Anwedung bzw. Problemstellung. Wo bzw. in welchem Kontext willst Du Dein Programm einsetzen. Oder ökonomisch gefragt: Wie lautet Deine Zielgruppe?

Jedoch weiß ich nicht, welcher Fall in der Praxis eher angewendet wird.

Das hängt von der zu lösenden Aufgabe ab. Wenn man im amtlichen Festpunktfeld arbeitet, hat man meist keine Höhe. 3D macht also keinen Sinn. In der Messtechnik sieht es anders aus. Lasertracker-Daten werden fast ausschließlich als 3D Koordinaten über eine Bündelausgleichung verknüpft.

Schöne Grüße
Micha

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