Unterschied normierte und standardisierte Verbesserung (Geodäsie/Vermessung)

Barny.G, Saturday, 09.07.2016, 18:03 (vor 2841 Tagen)
bearbeitet von Barny.G, Saturday, 09.07.2016, 18:52

Hallo Micha,

da bin ich wieder. :-)

Ich bin in der Literatur auf meiner Meinung nach verschiedene Begriffe für die gleiche Sache gestossen:

Niemeier bezeichnet dies
w_i = \frac{v_i}{\sigma_0 \; \sqrt{q_{{vv}_{ii}}}}
als standardisierte Verbesserung. Wobei die

q_{{vv}_{ii}}} = r_i
sind. Die ri sind die Hauptdiagonalelemente der Redundanzmatrix. In anderen Büchern, beispielsweise Möser, Handbuch der... ist
NV_i = \frac{v_i}{\s_0 \; \sqrt{r_i}
als normierte Verbesserung bezeichnet.

Nun liegt die Vermutung nahe, dass Möser die empirische Varianz (bzw. Standardabweichung) a posteriori verwendet und Niemeier die theoretische Varianz a priori.

Nur ist das zulässig? Kann denn die empirische Varianz überhaupt zur Fehlersuche dienen? Denn in vielen Veröffentlichungen sind die Grenzen 0-2,5 / 2,5-4,0 / 4,0-- für die Fehlersuche nach groben Fehlern gleich angegeben.

Was kann ich davon halten? Und was ist richtig?

Viele Grüße

Thomas.

edit:
Und ich habe noch eine Quelle, die alles zusammenschreibt: Neitzel nennt unter der Voraussetzung, dass \sigma_0 die theoretische (a priori) Standardabweichung ist
NV_i = \frac{v_i}{\sigma_0 \; \sqrt{q_{{vv}_{ii}}}}
die normierte Verbesserung. So. :confused:

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