mittlerer Punktfehler - Sicherheitswahrscheinlichkeit (Geodäsie/Vermessung)

Barny.G, Sunday, 03.07.2016, 13:21 (vor 2853 Tagen) @ MichaeL

Hallo Micha,

mit Deiner Hilfe und ein bisschen Nachdenken habe ich es nun geschafft und gleichzeitig eine Irrtum meinerseits gefunden/aufgeklärt. Aber der Reihe nach.

Zunächst einmal war der Hinweis auf Matlab goldwert, denn damit musste ich das Ganze nicht selber programmieren (was sicher nur noch zu weiteren Fehlern geführt hätte).

Als ich noch einmal bei Niemeier (den Jäger habe ich leider nicht als PDF/eBook hier) nachgeschazt habe, ist mir aufgefallen, wie die Theorie bezüglich der Ellipse von ihm aufgebaut worden ist. Er geht von der gr. HA der Konfidenzellipse

A_K^2 = 2 \; s_0^2 \; \lambda_1 \; F_{2,f,1-\alpha} = 2 \; A_F \; F_{2,f,1-\alpha}

aus, wobei AF die gr.HA der Fehlerellispe sein soll. Dann bildet er das Achsverhältnis und löste es nach dem Quantil auf:

\frac{1}{2} \; \frac{A_K^2}{A_F^2} = F_{2,f,1-\alpha}

und wenn AK=AF sein soll (eben die Fehlerellipse), dann ist

F_{2,f,1-\alpha} = 0,5 .

Tja, und dann wird der zweite Freiheitsgrad der F-Verteilung mit f=r (Redundanz) gleichgesetzt und tataaa:

[image]

sind die SW ermittelt. :-) Nur eines verstehe ich noch nicht ganz (also ich habe eine Ahnungm´, aber traue ihr nicht): Warum ist im Matlab der Grenzwert (also wenn ich r=1e100 wähle) "nur" 38,76% und Herr Niemeier kommt auf 39,4% ?

Hab's gefunden: wird r=1e999 gesetzt, so ist cdf(F)=39,3469 also rund 39,4% wie bei Niemeier...

Muss man für dieses Ergebnis eine Grenzwertbetrachtung durchführen? Wenn ich mir das Formelwerk so anschaue, dann scheint das recht anspruchsvoll zu werden - oder gibt es da eine einfache, weil schon mal niedergeschriebene Variante?

Viele Grüße!!

Thomas

Ps.: das war ein Krimi gestern - ich glaube 9 Schützen habe ich noch nie gesehen...

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