Hallo,
ohne die näheren Umstände zu kennen:

Vergleiche mal die Angabe/Empfindlichkeit der Libelle(n) am optischen Lot mit der am Tachymeter. Ich tippe, dass die am Tachymeter deutlich genauer ist?
Im Zweifelsfall solltest Du also das optische Lot als "Grobhorizontierung" ansehen und mit dem Tachymeter "feinhorizontieren".
Der Unterschied sollte so gering sein, dass die Auswirkung auf die Zentrierung zu vernachlässigen ist, was Du ja durch nochmaliges Einsetzen des optischen Lotes nach der Horizontierung mit dem Tachymeter prüfen kannst!

Eddi