Ich habe hier meine selbsterstellten Casio FX 2.0 Plus-Taschenrechner-Programme bereitgestellt (funktioniert wahrscheinlich auch mit anderen programmierbaren Casio-Rechnern - aber ein solcher sollte es schon sein).

In der unteren Mitte befindet sich "Koordinatentransf. (° ' '' - GK/UTM/Soldner)". Da werden jeweils Gauß-Krüger-, UTM-, und Soldnerkoordinaten in ellipsoidische bzw. geografische Koordinaten umgerechnet [alles dann auch andersrum möglich].

Habe die ganze Sache anhand von Formeln für Gauß-Krüger gemacht und für UTM und Soldner dementsprechend angepasst. Man sieht unten, daß es auch mit UTM ganz gut klappt...

Wie MichaeL schon schrieb hängt das auch von der Anzahl der durchexzerzierten Reihenentwicklungschritte ab. Ich habe nicht wenige gemacht - 4, wenn ich mich nicht verzählt habe (die meisten Nachschlagewerke stoppen bei 2-3).

!!!Zum Umrechnen von z.B. GK zu UTM mit Umweg über Länge/Breite ist das Programm nicht geeignet, da beide Systeme unterschiedlichen Ellipsoiden zugrundeliegen (GK in Meck-Pomm "3° Krassowski", UTM "WGS84/GRS80".!!!<<<

Beispiel:

Für die UTM-Koordinaten des in der Grafik dargestellten (und in unserem Studium oft verwendeten) Festpunktes bekommt mein Programm folgende Länge und Breite heraus:

UTM: 33382516,984 ................ 5935220,788
° ' '': 13° 13' 35,73795027'' .... 53° 33' 09,76449886''

Auf dem "Rückweg" kommt dann das raus:
UTM: 33382516,9840 ............. 5935220,8202

Man sieht also, daß y sehr gut passt, bei x aber schon gute 3 cm drin sind (für uns Geodäten schon recht doll). Metergenauigkeit ist aber natürlich gegeben!

Der "Rückweg" erhält, wenn ich statt mit 8 Nachkommastellen bei den Sekunden nur mit den anfangs angezeigten 2 arbeite, aber folgende Werte:
UTM: 33382517,0018 ............ 5935220,6803

In y also etwa 2 cm, in x 14 cm. Immer noch locker Metergenauigkeit, für uns Geodäten aber spätestens hier inakzeptabel!

Hoffe, das hilft?
Genaue Formeln könnten hier auch angegeben werden, wenn kein Casio zur Hand ist. Einfach nochmal melden!