Bin zwar kein Mathematiker - aber ich denke mal das Michas Aussage mehr als nur logisch klingt: Wozu sonst gebe es für dieses Problem in allen Publikationen, die ich/wir kenne(n) Reihenentwicklungen, wenn es auch einfacher/kürzer ginge?

In meinem TR-Programm jedenfalls wurde heftigst reihenentwickelt!
Habe mir nun nochmal meinen Quellcode angeguckt und muss zugeben, daß ich eine zeitlang gebraucht habe, um wieder reinzusteigen in die Materie (habe das Programm im März 2005 geschrieben und seitdem nicht mehr wirklich reingeguckt).

In Kurzform zusammengefasst:
- kleine und große Halbachse a und b (des WGS84-Ellipsoids) führen zu 1. und 2. num. Exzentrizität
- mit lamda - (minus) Mittelmeridian erhält man dL
- mit der 1. Exz. erhält man Normalradius N
- mit a, b und 2. Exz. erhält man Meridianbogenlänge G0
- mit N und phi erhält man nacheinander die Terme G1, G2, G3, ..., Gx
- (G0+G1*dL^2+G2*dL^4+G3*dL^6+...+Gx*dL^(2*x))*0,9996 ergibt x-UTM

--> für y-UTM läuft die Sache ähnlich ab

Klingt kompliziert - ist es wohl auch, wenn man keine Software zur Hand hat - , ist aber anscheinend nicht einfacher zu lösen...

Wie das im Internet aussieht weiß ich leider nicht - oft findet man ja gerade die Formeln, die man sucht, nicht.
Ich könnte das hier noch ausweiten mit meinen Ausführungen - aber wenn du es im Bücherregal stehen hast müsste das ja eigentlich reichen...