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Standardabweichung (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Dienstag, 28.08.2018, 22:09 (vor 23 Tagen) @ artek

Hallo,

Allerdings verstehe ich noch nicht, wann ich die Formel für die Standardabweichung ohne "bekanntem" Erwartungswert(also sqrt([vv]/n-1)) und wann die Formel für die Standardabweichung mit "bekanntem" Erwartungswer (also sqrt([vv]/n)) nehme.

Der Name sagt es ja bereits: Wenn Du den Erwartungswert (z.B.: Soll-Wert) kennst, dann ist es nicht nötig, diesen aus der Stichprobe noch zu approximieren - Du kennst diesen ja bereits. In dem Fall ist Deine zweite Gleichung anzuwenden. Wenn Du den Erwartungswert aber nicht kennst, ist dieser zu schätzen, wodurch Du einen Freiheitsgrad verlierst und daher n-1 zur Berechnung verwendest.

Also wäre demnach die Standardabweichung des Mittelwertes, die Abweichung vom "wahren" Mittelwert, also der Grundgesamtheit?

Nein, die Abweichung wäre die Differenz zwischen Deiner Schätzung (also der Mittelwert) und dem wahren Wert. Die Standardabweichung gibt Dir die Streuung oder Zuverlässigkeit Deiner Schätzung an.

Somit "wird" die Messung durch eine häufigere Messung besser?

Der Mittelwert wird zuverlässiger, wenn er aus einer größeren Stichprobe resultiert - folglich muss die Standardabweichung auch kleiner werden. Die Standardabweichung Deiner Messung (also die des Einzelwertes) bleibt aber unverändert!

Viele Grüße
Micha

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