Hallo,

Ist es nun möglich den 4er komplett zu streichen um dann den Mittelwert sowie Standardabweichung neu zu berechnen mit 4 Messwerten?

Ja, das wäre denkbar und würde in der Praxis sicher auch so gelebt werden. Warum sollte man auch eine vermeintlich schlechte Messung behalten wollen?

Wenn zu befürchten ist, dass Ausreißer die Schätzung verfälschen - sie dann also nicht mehr Erwartungstreu ist -, bieten sich robuste Verfahren an. In Deinem Fall könnte man den Median nutzen. Dieser beträgt 25.23 m. Als Streuungsmaß bietet sich dann der MAD an. Für Deine Reihe beträgt dieser 0.015 m.

Somit hat man alle Kenngrößen, die man für eine Datenbewertung heranziehen könnte. Wenn wir das Vertrauensintervall auf das dreifache der Standardabweichung legen, dann sind Abweichungen von ca. 0.045 m in Deinem Fall zulässig {25.185 < m < 25.275}. Die 4. Messung würde draußen liegen in dem Fall. Der Mittelwert ohne die 4. Messung ist dann 25.22 m und die Standardabweichung 0.02 m. Beide Werte passen also ganz gut zur robusten Schätzung.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
Standardabweichung, Mittelwert, Median, median absolute deviation, MAD, Messung