3D-Fehlerellipsoid, Achsen berechnen und zuordnen - Das GEO-Forum - Forum für Vermessung, Geodäsie, Geoinformatik und Geoinformation

Liebe Geodäten,

ein kleines Problem, bei dem ich immer wieder am gleichen Punkt stecken bleibe... Zunächst von Anfang an.

Ich habe ein 3D-Problem, bei dem ich die Normalengleichungsmatrix berechnen kann. Diese ist dann (für einen Punkt) von der Dimension 3x3.

Durchaus klar ist, dass die Fehler auf den Koordinatenachsen (besser: in Richtung der Koordinatenachsen) in der Hauptdiagonale der Varianz-Kovarianzmatrix stecken: $C= s_0^2 N^{-1}$ ( $s_0$ als empirische varianz)

Dass man an die Länge der Hauptachsen des Fehlerellipsoides über die Eigenwerte von $N^{-1}$ herankommt ist auch klar.

Aber dann hört mein Verständnis leider auf. Woher weiß ich, welcher EW in welche Richtung zeigt? Bzw. zeigen muss?

Weiß jemand, wie man das sinnvoll berechnen kann? Der 2D-Fall ist gut im Netz beschrieben und auch völlig eindeutig, jedoch der 3D-Fall...

Viele Grüße

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