Abhandlung zur Theorie von Gauß-Krüger (zur Information)

Rolf @, Sonntag, 16.11.2014, 13:12 (vor 1765 Tagen)

Hallo Geodäten,

seit einiger Zeit beschäftige ich mich mit den geodätischen Grundlagen historischer Landesvermessungen des 19. Jahrhunderts. Dabei versuche ich die historischen Berechnungen in moderner Form nachzuvollziehen. Um mich dabei zu einer exakten Arbeitsweise zu zwingen, fasse ich diese Untersuchungen zu Abhandlungen zusammen.

Unter anderem habe ich mich mit der Gauß’schen konformen Abbildung des Ellipsoides auf die Ebene, also der Grundlage von Gauß-Krüger bzw. UTM, beschäftigt. Im Internet und der Literatur bin ich nach langer und mühsamer Suche auf eine Lösung gestoßen, die meiner Meinung nach viel zu wenig bekannt ist und einen sehr guten Einblick in die Theorie dieser Abbildung gibt.

Bei dieser Lösung werden die Gauß’schen Koordinaten nicht mit einer Taylorreihe, sondern im Komplexen mit numerischer Integration berechnet. Dabei kann bis zu einer Streifenbreite von 160° und mit einer Genauigkeit von zehn Nanometer gerechnet werden, dies ist natürlich nur von theoretischem Interesse.

Im Unterschied zu den wenigen anderen Abhandlungen zum Thema habe ich ein Beispiel komplett mit Zwischenergebnissen durchgerechnet. Auch die üblicherweise bei dieser Lösung vernachlässigte Berechnung des Maßstabsfaktors und der Meridiankonvergenz wird dargestellt. Interessant sind vielleicht auch die Diagramme der Isolinien des Maßstabsfaktors und der Meridiankonvergenz im ersten Quadranten der metrischen Gauß-Ebene.

Falls Interesse besteht, kann ich Euch diese Abhandlung zukommen lassen. Ich muss aber warnen, ich habe weder studiert noch bin ich beruflich mit dem Thema befasst, alles reines Hobby. Es kann also sein, dass einiges nicht so ganz "wissenschaftlich" ist, in diesem Fall sind Korrekturen willkommen.

Viele Grüße
Rolf


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