Hallo Michael,

vielen Dank für den Hinweis auf den Artikel von Prof. Schuhr, kannte ich bisher nicht, werde aber versuchen da ranzukommen.

Meine wichtigsten Quellen sind:
Stuifbergen, Nick: Wide Zone Transverse Mercator Projection, http://www.dfo-mpo.gc.ca/Library/337182.pdf

Dorrer, Egon: From Elliptic Arc Length to Gauß-Krüger - Coordinates by Analytical Continuation, http://www.uni-stuttgart.de/gi/research/schriftenreihe/quo_vadis/pdf/dorrer.pdf

Klotz, Jürgen: Eine analytische Lösung der Gauß-Krüger-Abbildung, ZfV 3/1993 Seiten 106-116

Glasmacher, Hans: Die Gaußsche Ellipsoid-Abbildung mit komplexer Arithmetik und numerischen Näherungsverfahren, SCHRIFTENREIHE Studiengang Vermessungswesen Universität der Bundeswehr München Heft 29

Für das Hauptproblem die Lösung des elliptischen Integrals habe ich in meinem Artikel drei Varianten verwendet, einmal die Simpsonregel sowie die rekursive Entwicklung trigonometrischer Reihen nach Klotz und Stuifbergen.

Innerhalb der Streifen sind sicher keine signifikanten Unterschiede feststellbar, aber die Wenigsten werden eine Taylorreihe selbst entwickeln können und sind damit immer auf fertige Lösungen angewiesen. Deren Genauigkeitsgrenzen im Bezug zur Streifenbreite kann man aber kaum beurteilen. Mit der Rechenzeit hatte ich auch bei der Umrechnung von 46 Punkten keine Probleme. Liegt bei Dir vielleicht auch daran, dass Java nicht gerade maschinennah ist. Interessant, dass man mit Java im Komplexen rechnen kann, leider habe ich davon keine Ahnung.

Meiner Meinung nach aber ist das Wesentliche, dass man heute mit der komplexen Lösung direkt den Gauß’schen Gedanken folgen kann und so ging es zumindest mir, ein tieferes Verständnis der Gauß’schen Abbildung erreicht.

Viele Grüße
Rolf