Abhandlung zur Theorie von Gauß-Krüger (zur Information)

Rolf @, Donnerstag, 20.11.2014, 16:51 (vor 1581 Tagen) @ .seb

Hallo Michael und Sebastian,

Vielen Dank für Eure Informationen, werde ich mir in Ruhe zu Gemüte führen.

Bin gespannt wie Michael die komplexen Funktionen in der Praxis definiert hat. Bei dem von mir verwendeten Computeralgebrasystem rechnen die meisten Funktionen reell und komplex, ein Unterschied ist rein optisch nur an den Zwischenergebnissen erkennbar.

„Die Sache wird wirklich interessant, wenn die Streifen breiter werden wie z.B. in Ländern höherer Breiten. Du scheinst da schon einiges Hintergrundwissen zu haben.“

Sebastian hier habe ich mich offenbar ungeschickt ausgedrückt. Dem ist natürlich nicht so, sondern genau andersherum, die berühmten breitgeklopfte Apfelsinenschale.

Bei UTM beträgt die Streifenbreite bei 0° 668km, bei 60° 335km also nur noch die Hälfte und bei 80° nur noch 116km. Wie Du richtig schreibst wächst der Maßstabsfaktor mit dem Abstand vom Mittelmeridian, nicht nur das, seine Isolinie verläuft fast parallel zum Mittelmeridian und das bis zu den Polen. Das bedeutet, mit der zu den Polen abnehmenden Streifenbreite verlassen immer mehr Isolinien des Maßstabsfaktors den Streifen. Der maximale Maßstabsfaktor im Streifen nimmt mit zunehmender Breite ab.

Da habe ich mir die Frage gestellt, warum verwendet man Maßstabsfaktoren, die man am Äquator noch akzeptiert, nicht auch noch in höheren Breiten. Was bedeuten würde, man könnte einen Streifen konstanter metrischer Breite verwenden, also UTM 668km. Einzuwenden wäre, dass die Meridiankonvergenz zunimmt. Hier könnte man jetzt weiter argumentieren, aber das ist nur von theoretischem Interesse und führt vom Thema weg.

„Dann ist die Sache ja nicht schwierig. Komplexe Zahlen ja sich seit jeher gut für Projektionen gemacht. Der komplexe Zahlenraum ist ja per se schon ein zweidimensionaler Raum, wo man alles unterbringen und überführen kann.
Mittlerweile komme ich auch ins Grübeln, vielleicht ist die komplexe Variante sogar die mathematisch Intuitivere, aber war in Vergangenheit schwierig numerisch zu machen. Heute sollte es kein Problem mehr sein!“

Genau das ist der Punkt.

„Okay, magst Du Deinen Artikel hier veröffentlichen?“

Michael das ist deine Entscheidung. Wenn ja, weiß nur nicht wie ich ihn Dir zukommen lassen soll. Mein Hauptanliegen diese Methode einem breiteren Publikum zugänglich zu machen hat oder wird sich so meine Hoffnung durch unsere Diskussion erfüllen. Literaturhinweise haben wir auch gegeben, also unbedingt muss es nicht sein.

Gruß Rolf

PS: Wie macht Ihr das eigentlich mit dem Zitieren?


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