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Ausgleichsverfahren nach Gauß-Markov (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Donnerstag, 13.09.2018, 22:34 (vor 7 Tagen) @ Benjamin

Hallo,

Im Arbeitsraum einer Werkzeugmaschine (WZM) sind Lasersensoren angeordnet.

Also reine Distanzmesser etwa Lasertracer oder etwas in der Richtung. Ein reines Trilaterationsnetz also?

Die Unbekannten sollen, wie du sagst, die 6 Parameter der Transformationsmatrix sein, keine Maßsstabsskalierung.

Okay.

Die Berechnung nach Gauß-Markov habe ich soweit aufgestellt, nur bin ich mir unsicher, wie der Funktionenvektor aussehen muss.

Wenn Du also nur Streckenmessungen durchführst, dann ergibt sich eine Position doch über den räumlichen Bogenschnitt. Mehrere Distanzmesser bestimmen also die Abstände zum selben Punkt. Habe ich das korrekt verstanden? Dein Funktionenvektor würde dann einfach der Satz des Pythagoras sein.

Die Beobachtungen werden durch den Funktionenvektor der Unbekannten ausgedrückt.

Korrekt. Die Unbekannten sind dann aber nicht nur die sechs Parameter der Transformation sondern auch die Punkte, die die Distanzmesser eingemessen haben.

Unbekanntenvektor: X=(x,y,z,A,B,C)^T

A, B, C sind die Drehungen?

Vieleicht auch erstmal an einen leichten eigenen Beispiel erklären? :)

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Deinen Messaufbau verstanden habe. Werden die Positionen der WZM von mehren Distanzmessern eingemessen? Sind es verschiedene Punkte an der WZM oder nur ein Punkt der in verschiedenen Stellungen der WZM gemessen wird. Kurzum, Deine Problembeschreibung ist für mich nicht ausreichend. Eine 2D-Skizze würde vermutlich sehr zum Verständnis beitragen. Über einen Bilddienst Deiner Wahl kannst Du diese hier im Forum präsentieren. Ich mach mal den Anfang. Die Dreiecke sind bekannte Punkte und die Kreise sind ein Punkt, der in verschiedenen Positionen der WZM gemessen wurde, wenn diese sich entlang einer Bahn bewegt. Die Striche symbolisieren die Messung. Ist dies Dein Szenario?

[image]


Viele Grüße
Micha

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