Avatar

Gauß-Markov Ausgleichsverfahren (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Thursday, 24.01.2019, 15:07 (vor 2129 Tagen) @ Benjamin
bearbeitet von MichaeL, Thursday, 24.01.2019, 20:52

Hallo,

mal angenommen, Du willst eine Ebene Schätzen. Der (mögliche) funktionale Zusammenhang ist:

\hat a \cdot x_i + \hat b \cdot y_i + \hat c \cdot z_i = 1

dann suchst Du die Komponenten des Vektors, d.h., a, b und c. Für diese gibst Du Näherungswerte vor. Demnach suchst Du

(a_0 + \delta a) \cdot x_i + (b_0 + \delta b) \cdot y_i + (c_0 + \delta c) \cdot z_i = 1

Deine unbekannten Parameter sind nur noch die Zuschläge, da Du die Näherungswerte ja bereits kennst. Deine Designamatrix wäre demnach (die Ableitung nach den Zuschlägen):

A = \left( \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & z_1 \\ x_2 & y_2 & z_2 \\ x_i & y_i & z_i \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ x_n & y_n & z_n \\ \end{array} \right)

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Ausgleichung, Gauß-Markov, funktionale Modell, Ableitung

Eintrag gesperrt
5402 Views

gesamter Thread:

 RSS-Feed dieser Diskussion