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Koordinatentransformation (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Freitag, 04.02.2011, 20:53 (vor 3444 Tagen) @ Kai Westermann

Guten Abend,

Aus denen wird nach der Verschiebung:

Nach der Verschiebung oder nach der Drehung?

Die Drehungen sind: dRx und dRz 180 Grad, während dRy 0 ist.
Ich erhalte also durch die Drehung eine Vorzeichenänderung bei Ry und Rx.
Nur wie?

Du drehst also um X und um Z (oder andersherum) jeweils um 180°. Dann ist das Produkt aus beiden Drehungen eine Einheitsmatrix:

R_x \cdot R_z = R_z \cdot R_x =\begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}

Demnach müsstest Du einen Vorzeichenwechsel bei einer Koordinate in X und Z feststellen. Der Punkt [a b c] hat also die Koordinaten [-a b -c] nach der Drehung.

Wenn ich mich nicht vertippt habe, dann bekomme ich übrigens nach der Drehung folgende Winkel raus: 179.03°, 27.1°, -1.8°. Hier gibts also Differenzen zu Deiner Lösung, warum?

Gruß Micha

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Tags:
Koordinatentransformation, Roboter, Rotation, Matrix


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